1、计算题  一辆汽车质量为6000kg，从静止开始起动，沿水平面前进了距离40m后，就达到了最大行驶速度20m/s，牵引力功率保持不变，所受阻力为车重的0.05倍。求：
（1）汽车的牵引功率；
（2）汽车从静止到开始匀速运动所需的时间。（取重力加速度g=10m/s2）

参考答案：(1)60kW
(2)22s

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  两个质量分别为、的小滑块A、B和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块A粘连，另一端与小滑块B接触而不粘连.现使小滑块A和B之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示.一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块B冲上斜面的高度为.斜面倾角，小滑块与斜面间的动摩擦因数为，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度取.求：（提示：，）

（1）A、B滑块分离时，B滑块的速度大小.
（2）解除锁定前弹簧的弹性势能.

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）设分离时A、B的速度分别为、，
小滑块B冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：?①?（3分）
代入已知数据解得：?　②　（2分）
（2）由动量守恒定律得：?③　（3分）
解得：　（2分）
由能量守恒得：　④　（4分）
解得：　　⑤　（2分）

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，地面和半圆轨道面均光滑。质量M = 1kg、长L = 4m的小车放在地面上，其右端与墙壁的距离为S=3m，小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2kg的滑块（不计大小）以v0= 6m/s的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ= 0.2，g取10m/s2。
（1）求小车与墙壁碰撞时的速度；
（2）要滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，求半圆轨道的半径R的取值。

参考答案：解：（1）滑块与小车的共同速度为v1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有
mv0=(m+M)v1
代入数据解得v1=4m/s
设滑块与小车的相对位移为L1，由系统能量守恒定律，有
μmgL1 =
代入数据解得L1=3m
设与滑块相对静止时小车的位移为S1，根据动能定理，有
μmgS1=
代入数据解得S1=2m
因L1＜L，S1＜S，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与碰壁碰撞时的速度即v1=4m/s
（2）滑块将在小车上继续向右做初速度为v1=4m/s，位移为L2=L－L1=1m的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点P
若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为v，临界条件为mg=
根据动能定理，有－μmgL2－
①②联立并代入数据解得R = 0.24m
若滑块恰好滑至圆弧到达T点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道
根据动能定理，有－μmgL2－
代入数据解得R = 0.6m
综上所述，滑块能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道，半圆轨道的半径必须满足R≤0.24m或R≥0.6m

本题解析：

本题难度：困难

4、简答题  如多所示，一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于O点，
（1）小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ；
（2）小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，此时悬线与竖直方向的夹角为θ．
求上述（1）、（2）两种情况下拉力F所做的功各为多大？

参考答案：（着）小球从平衡位置P点缓慢地移动到Q点的过程中，根据动能定理的
&dbsp;&dbsp; W着-mgL（着-cosθ）=0&dbsp;&dbsp;&dbsp;
的&dbsp;拉力F所做的功为W着=mgL（着-cosθ）
（2）水平力F为恒力时，由P点移动到Q点，拉力F所做的功为W2=FLsidθ．
答：（着）小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，拉力F所做的功为mgL（着-cosθ）．
（2）小球在水平恒力F作用下由P点移动到Q点，拉力F所做的功为FLsidθ．

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图所示，比赛时，运动员在投掷线AB处让冰壶以v0=2m/s的初速度向圆垒圆心O点滑出，已知圆垒圆心O到AB线的距离为30m，冰壶与冰面间的动摩擦因数为。（g取）
（1）如果在圆垒圆心O有对方的冰壶，为了将对方冰壶撞开，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦力因数减小，若用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至，则运动员用毛刷擦冰面的长度应大于多少米？
（2）若运动员采用擦刷冰面的方式使冰壶刚好运动到圆垒圆心O点处，那么冰壶运动的最短时间是多少？

参考答案：解：（1）设滑至O点速度为零，由动能定理

解得
运动员刷冰面的距离应大于10m
（2）由（1）计算可知，在冰面上刷10m时，冰壶到达O处时速度为0
在开始刷冰面10m时，冰壶到达O处运动时间最短
刷过后的加速度为

解得
运动d=10m后剩余20m距离以a1做匀减速运动



则冰壶运动最短时间为s

本题解析：

本题难度：困难