1、简答题  在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L，绳子转动过程中与竖直方向的夹角为θ，求小球做匀速圆周运动的周期．

参考答案：如图小球的受力如右图所示

，由牛顿第二定律得：
? mgtanθ=m4π2rT2
由图可知，小球圆周运动的半径：r=Lsinθ
联立解得：T=2π

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，劲度系数为K的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上作无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最底点时速率为υ，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（　　）
A．从A到B的过程中，小球的机械能守恒
B．从A到B的过程中，小球的机械能减少
C．小球过B点时，弹簧的弹力为mg+

参考答案：对小球来说，由于有弹力做功，小球的机械能不再守恒，部分小球的机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故A错误，B正确；
小球在最低点，不受圆环的弹力，故弹簧的弹力与重力一起充当向心力，故有F-mg=mυ2R；
故F=mg+mυ2R，故D错误，C正确；
故选BC．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一质量为m=1kg的滑块沿着粗糙的圆弧轨道滑行，当经过最高点时速度V=2m/s，g=10m/s2。已知圆弧半经R=2m，滑块与轨道间的摩擦系数μ=0.5，则滑块经过最高点时的摩擦力大小为多少？

参考答案：4 N

本题解析：滑块在最高点时属于圆周运动
根据牛顿第二定律有
解得
所以滑动摩擦力
点评：物体在竖直平面内做圆周运动问题一般研究物体在最高点或最低点的运动问题，在这两点受力在竖直方向上，合外力等于做圆周运动的向心力。

本题难度：简单

4、选择题  人手里抓住一根长为L的轻质细绳的一端，绳的另一端系着一个质量为m的小球，若要使小球能在竖直面内作圆周运动，它转动的角速度ω应满足的条件是（　　）
A．ω≥

g L D．ω≤ g L 参考答案：对小球在最高点进行受力分析，合力提供向心力，则 ? mg+FN=mv2L=mω2L 当FN=0时小球的角速度取最小值，故ω≥ 本题解析： 本题难度：简单 5、选择题  卡车在行驶时，货物随车厢底板上下振动而不脱离底板，设货物作简谐运动．以竖直向上为正方向，其振动图象如图所示，则在图象上a、b、c、d四点中货物对车底板压力最小的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 参考答案：在a点和c点，货物的位移为零，加速度为零，弹簧的弹力大小等于货物的重力．在b点，加速度方向向下，弹簧弹力小于货物的重力，此时货物对底板的压力最小．在d点，货物的位移为负向最大，则货物的加速度为正向最大，即加速度向上最大，根据牛顿第二定律可知，货物受到的弹力最大，则货物对车厢底板的压力最大．故B正确，A、C、D错误． 故选B． 本题解析： 本题难度：一般