1、简答题  如图，ab和cd是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN和M"N"是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m和2m．竖直向上的外力F作用在杆MN上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R，导轨间距为l．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g．在t=0时刻将细线烧断，保持F不变，金属杆和导轨始终接触良好．求：
（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；
（2）两杆分别达到的最大速度．

参考答案：（1）细线烧断前对MN和M"N"受力分析，
由于两杆水平静止，得出竖直向上的外力F=3mg．
设某时刻MN和M"N"速度分别为v1、v2．
根据MN和M"N"动量守恒得出：mv1-2mv2=0?
求出：v1v2=2? ①
（2）细线烧断后，MN向上做加速运动，M"N"向下做加速运动，由于速度增加，感应电动势增加，
MN和M"N"所受安培力增加，所以加速度在减小．
当MN和M"N"的加速度减为零时，速度最大．
对M"N"受力平衡：BIl=2mg? ②
I=ER? ③
E=Blv1+Blv2 ④
由①--④得：v1=4mgR3B2l2、v2=2mgR3B2l2
答：（1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比为2；
（2）两杆分别达到的最大速度为4mgR3B2l2，2mgR3B2l2．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，弹簧被质量为m的小球压缩，小球与弹簧不粘连且离地面的高度为h，静止时细线与竖直墙的夹角为θ，不计空气阻力。现将拉住小球的细线烧断，则关于小球以后的说法正确的是（?）

A．直线运动
B．曲线运动
C．绳子烧断瞬间的加速度为
D．落地时的动能等于mgh

参考答案：B

本题解析：将细绳烧断后，小球受到球的重力和弹簧的弹力的共同的作用，合力方向斜向右下方，在弹力作用下有水平方向的初速度，所以小球做曲线运动．故AD错误，B正确．绳子烧断瞬间，小球受到重力和弹簧向右的弹力，两者的合力大于重力，根据牛顿第二定律可知此瞬间小球的加速度大于g，故C错误．将细绳烧断后，弹簧的弹力在变化，小球所受的合力在变化，所以小球做变加速曲线，故D错误．

本题难度：一般

3、选择题  如图，把一带正电的小球a放在光滑绝缘面上，欲使球a能静止在斜面上，需在MN间放一带电小球b，则b应（?）

A．带负电，放在A点
B．带正电，放在B点
C．带负电，放在C点
D．带正电，放在C点

参考答案：C

本题解析：因为要保持物体静止，所以需要使得其合力为零，已知的力为竖直的重力，和垂直斜面向上的支持力，故要是带电小球带正电，无论放在什么位置a的合力都不为零，所以BD错误，可得b球带负电，若放在A位置小球在水平和竖直方向上的合力都不会为零，所以A错误，若放在C位置则可以使得小球的合力为零
点评：做此类型的题目需要从物体的运动状态入手，然后根据已知力推导未知力，再结合力的合成进行解题

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，光滑半球形容器同定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN，OP 与水平方向的夹角为θ，下列关系正确的是

[? ]
A．
B．
C．
D．

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  如图所示，定滑轮的质量和摩擦都可忽略不计，轻绳绕过定滑轮连接着A．B两个物体，它们的质量分别是M和m，物体A在水平桌面上保持静止，绳与水平面间的夹角为θ，此时（1）物体A受到的静摩擦力的大小是多少？（2）

滑轮对滑轮轴的压力的大小是多少？

参考答案：（1）mgcosθ?（2）

本题解析：（1）B物体处于平衡，绳拉力T＝mg．A物体处于平衡，受到水平方向的静摩擦力
f=mgcosθ．
（2）滑轮对于轴的压力等于滑轮上绳的两个拉力的合力，N＝．

本题难度：一般