1、计算题  （12分） 如图所示，有界匀强磁场的磁感应强度B＝2×10－3 T；磁场右边是宽度L＝0.2 m、场强E＝40 V/m、方向向左的匀强电场．一带电粒子电荷量q＝－3.2×10－19 C，质量m＝6.4×10－27 kg，以v＝4×104 m/s的速度沿OO′垂直射入磁场，在磁场中偏转后进入右侧的电场，最后从电场右边界射出．（不计重力）求：

（1）大致画出带电粒子的运动轨迹；
（2）带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（3）带电粒子飞出电场时的动能Ek.

参考答案：（1）0.4m；（2）如下图；（3）7.68×10?18J．

本题解析：（1）粒子运动轨迹如图。

（2）带电粒子在磁场中运动时洛仑兹力做向心力，
则得。
（3）根据动能定理，粒子在射出电场过程中

代人数据解得：EK’＝7.68×10?18J

本题难度：一般

2、简答题  传感器应用的一个基本思想是“转换”的思想，即利用传感器把难以直接测量的力学量转换为容易测量的电学量。这种转换既使测量比较方便，而且能输入给电子计算机对电学量所载的信息进行计算和处理。如图所示为一测速计原理图，其基本原理即是把测量速度这一力学量转换成电流量进行测量。滑动触头P与某运动物体相连，当P匀速滑动时，电流表有一定的电流通过，从电流表示数可得运动物体速度。已知电源电动势E=4V内阻r=10Ω，AB为粗细均匀的电阻丝，其阻值为R=30Ω、长度L=30cm，电容器的电容C=50μF。今测得电流表示数为0。05mA，方向由b流向a。试求运动物体的速度大小和运动的方向。

参考答案：10cm/s，向右

本题解析：计算出滑动触头P移过一微小距离Δx时电容器上的电压变化，可得电容器上的充放电电流的表达式，据此可求得速度，
先估计流过电阻丝上的电流约为I==A=100mA>>0.05mA，即相比于电阻丝上的电流，电容器中的充放电电流可忽律。故可视整根电阻丝与电源发为串联联结，当滑动触头P移过距离Δx时，电容器上的电压变化为
ΔU=IRx=·Δx。则其充放电电流为IC =?==·，又v=，综合上述各式得v=代入数据得v=10cm/s。

本题难度：一般

3、简答题  


(1)求金属环运动的最大加速度的大小；
(2)求金属环运动的最大速度的大小．

参考答案：
（1）（2）

本题解析：(1)开始时金属环速度为零，所受的摩擦力为最小，此时金属环所受的合外力最大，根据牛顿第二定律得:

解得金属环的最大加速度:
(2）当摩擦力时，金属环所受的合外力为零，金属环达到最大速度，则此时所受的洛伦兹力为,方向垂直纸面向外．
因此，杆对金属环的弹力为:
当金属环达到最大速度时有:

解得:

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E2=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间，质点的电量为q=106C，质量为m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：⑴质点从o点进入左侧空间后，
∵，
电场力与重力平衡，质点做匀速圆周运动，洛仑兹力充当向心力?（1分）?
，?（2分）
质点第一次通过y轴的位置
?（1分）
⑵质点的1/4个匀速圆周运动的时间

?（1分）
当质点到达右侧空间时，，（2分）?
且质点做有往返的匀变速直线运动，
往返时间?（1分）
质点从刚射入左侧空间到第二次通过y轴所需的时间?（1分）
⑶质点从右侧空间返回左侧空间时速率仍是，做匀速圆周运动，轨迹在y轴上截距为?（1分）
如图，质点再次进入右侧空间时，
，，水平方向做匀减速运动?（1分）
，，竖直方向做匀加速运动?（1分）
当质点返回y轴时，往返时间：?（1分）
竖直方向下落距离：?（2分）
质点进入左侧空间后第四次通过y轴的位置：?（1分）

本题难度：一般

5、选择题  如图所示的速度选择器中有正交的电场和磁场＜/PGN0187B．TXT/PGN＞，有一粒子沿垂直于电场和磁场的方向飞入其中，并沿直线运动（不考虑重力作用），则此粒子（　　）
A．一定带正电
B．一定带负电
C．一定不带电
D．可能带正电或负电，也可能不带电