1、计算题  如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4 m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求：

（1）滑块到A处的速度大小；
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
（3）假设水平面足够长，且与滑块间的动摩擦因数不变则滑块最终停在距A多远的水平面上？

参考答案：(1)m/s? (2) 5m? (3)10m

本题解析：（1）0-2m过程中，即，做功
2-3m过程中，即,做功
3-4m过程中，F=0，不做功，
整个过程中摩擦力做功为
根据动能定理可得，解得
（2）根据机械能守恒定律可得：，所以l=5m
（3）根据动能定理可得，解得x=10m
点评：了解研究对象的运动过程是解决问题的前提，根据题目已知条件和求解的物理量选择物理规律解决问题．一个题目可能需要选择不同的过程多次运用动能定理研究．

本题难度：一般

2、选择题  一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示。一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb′滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（?）

A．小物块再运动到a处时速度变为零
B．小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同
C．小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度为h
D．小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

参考答案：BD

本题解析：因要克服摩擦阻力做功，所以每次通过最低点的速度会变小，根据圆周运动公式及牛顿第二定律有，故可知物块与圆弧槽间的正压力会变小，所以B正确；设第一次通过圆弧槽过程中克服摩擦力做功为，根据动能定理可得，第二次通过圆弧槽的最低点时因正压力减小，所以摩擦力减小，同理，其它位置所对应的摩擦力都变小，故第二次通过圆弧槽克服摩擦力做的功将小于第一次，即，所以D正确、AC错误；

本题难度：一般

3、计算题  （14分）如图所示，水平轨道AB与竖直轨道CD用一光滑的半径R＝0．5m的圆弧BC平滑连接，现有一物块从竖直轨道上的Q点由静止开始释放，已知QC间的长度R＝0．5m，物块的质量m＝0．2kg，物块与AB和CD轨道间的动摩擦因数均为μ＝0．5，重力加速度g取10m／s2，求；

（1）物块下滑到水平面后，距离B点的最远距离s为多少?
（2）若整个空间存在一水平向右的匀强电场，电场强度E＝1．0×106V／m，并使物块带电，带电量为q＝＋2．0×10－6C，所有接触面均绝缘，现使带电物块从水平面上的P点由静止开始释放（P点未在图中标出），要想使物块刚好能通过Q点，PB间的长度L为多少?
（3）在符合第二问的基础上，物块到达圆弧上C点时，对轨道的压力大小?

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）物块从Q点下滑经过C点的过程虽然有摩擦因数，但是没有压力，所以没有摩擦力。
经过B点后沿水平轨道运动，设距离B点的最远距离为S，根据动能定理有

整理得
（2）物块刚好能通过Q点即，物块从P点到Q点过程，根据动能定理

整理得
（3）物块从A点到C点，根据动能定理有
在C点，径向的电场力和轨道弹力的合力提供向心力，即

联立解得
根据牛顿第三定律，物体对轨道压力大小为。

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，幼儿园的小朋友在做滑梯游戏时，三个小朋友分别经三条不同的路径从滑梯的顶端滑到底端．设三位小朋友的体重相同，则比较三者的下滑过程有

A．克服摩擦力做功一定相等
B．到达底端的动能一定相同
C．三条不同路径重力做的功一定相等
D．沿路径下滑时到达底端的动能一定最大

参考答案：C

本题解析：
试题分析:三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较摩擦力做功，故A错误.三小孩下滑的高度相同，但摩擦力不清楚，所以无法比较动能，故B、D错误。虽沿三条不同路径下滑，但高度相同，由于三小孩体重相等，所以重力做的功一定相等，故C正确。故选C。

本题难度：一般

5、计算题  设光滑水平面上有一质量为m的物体，初速度为v1，在与运动方相同的恒力F的作用下，发生一段位移s，速度变为v2，如图所示。
（1）试利用牛顿第二定律和运动学规律推导出F做功与物体动能变化间的关系。
（2）若已知m＝2kg，v1＝10m/s，F＝100N， s＝3m，求末速度v2大小。

参考答案：（1）W=m-m（2）v2＝20m/s

本题解析：（1）在这一过程中，外力所做的功：W=Fs? ①
根据牛顿第二定律有：F=ma? ②
又由运动学公式：s=(-)/2a? ③
由①②③可解得：Fs=m-m?即：W=m-m
（2）解之得：v2＝20m/s
本题考查功的计算和牛顿运动定律的应用，对于恒力做功直接根据 W=Fs去求，由动能定理可求出功和末速度

本题难度：简单