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1、计算题 如图所示,螺线管横截面积为S,线圈匝数为N,电阻为R1,管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内,与水平面的夹角为q,两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨,杆与导轨接触良好,并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m,电阻为R2,重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
(1)为使ab杆保持静止,求通过ab的电流的大小和方向;
(2)当ab杆保持静止时,求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率;
(3)若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt=k(k>0)。将金属杆ab由静止释放,杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时,杆的加速度大小。
2、选择题 在图示光滑轨道上,小球滑下经平直部分冲上圆弧部分的最高点A时,对圆弧的压力为mg,已知圆弧半径为R,则(?)
A.在最高点A,小球受重力和向心力
B.在最高点A,小球受重力和圆弧的压力
C.在最高点A,小球的速度为
D.在最高点A,小球的向心加速度为g
3、选择题 一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮,绳的一端系一质量m=15kg的重物,重物静止于地面上,有一质量为10Kg的猴子,从绳子的另一端沿绳向上爬,不计滑轮磨擦,在重物不离开地面的条件下,猴子向上爬的最大加速度为(g取10m/s2)
[? ]
A.25m/s2
B.10m/s2
C.5m/s2
D.15m/s2
4、简答题 如图所示,质量为70kg的工人站在岸边通过一滑轮组打捞一块沉没在水池底部的石材,该滑轮组中动滑轮质量为5kg.当工人用120N的力拉滑轮组的绳端时,石材仍沉在水底不动.工人继续增大拉力将石材拉起,在整个提升过程中,石材始终以0.2m/s的速度匀速上升.在石材还没有露出水面之前滑轮组的机械效率为η1,当石材完全露出水面之后滑轮组的机械效率为η2,且η1:η2=63:65.绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计,石材的密度
ρ石=2.5×103kg/m3,取g=10N/kg,求:
(1)当人用120N的力拉绳端时,岸边地面对人的支持力为多大;
(2)在石材脱离水池底部至完全露出水面的过程中,地面对人的支持力的最大值与最小值之比;
(3)当石材露出水面之前,人拉绳子的功率;
(4)此人用这个滑轮组提升重物的最大机械效率.
5、计算题 如图所示,绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30 °,皮带在电动机的带动下,始终保持v0=2m/s的速率运行。现把一质量为m=10kg的工件(可视为质点)轻轻放在皮带的底端,经时间1.9s,工件被传送到h=1.5m的高处,取g=10m/s2。求:
(1)工件与皮带间的动摩擦因数;
(2)工件相对传送带运动的位移。