1、计算题  （（9分）如图所示，在光滑水平地面上有一质量为2m的长木板，其左端放有一质量为m的重物（可视为质点），重物与长木板之间的动摩擦因数为。开始时，长木板和重物都静止，现在给重物以初速度v0，设长木板撞到前方固定的障碍物前，长木板和重物的速度已经相等。已知长木板与障碍物发生弹性碰撞，为使重物始终不从长木板上掉下来，求长木板的长度L至少为多少？（重力加速度为g）

参考答案：

本题解析：碰撞前，长木板和重物的共同速度为v1
由动量守恒定律得：?（2分）
碰撞后瞬间，长木板以v1反弹，最终两者的共同速度为v2
由动量守恒定律得：?（2分）
对全过程由功能关系得：?（3分）
解得：

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45。（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。

参考答案：解：（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得?
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得?
联立以上各式解得
（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得?
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得

联立以上两式解得，
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，
由动量守恒定律得
代入数据解得
总上所述得
当时，AB的运动方向与C相同；
当时，AB的速度为0；?
当时，AB的运动方向与C相反。

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s="2.88" m.质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端，C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力.开始时，三个物体处于静止状态.现给C施加一个水平向右、大小为mg的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后黏连在一起.要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少为多少？

参考答案：0.3 m

本题解析：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平面之间的滑动摩擦力大小为f2
因为μ1=0.22，μ2=0.10
所以F=mg＜f1=μ12mg且F=mg＞f2=μ2(2m+m)g
所以一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速度运动，有
（F-f2）s=·(2m+m)v12
A、B两木板碰撞瞬间，内力远大于外力，由动量守恒定律得
mv1=(m+m)v2
碰撞后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1.
选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
2mv1+(m+m)v2=(2m+m+m)v3
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
f1s1-f3s1=·2mv32-·2mv22
f3=μ2(2m+m+m)g
对C由动能定理
F·(2l+s1)-f1·(2l+s1)= ×2mv32-×2mv12
由以上各式，再代入数据可得l="0.3" m

本题难度：简单

4、计算题  如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30 kg，乙和他的冰车总质量也是30 kg，游戏时甲推着一个质量m＝15 kg的箱子和他一起以大小为v0＝2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．

参考答案：5.2 m/s

本题解析：设甲至少以速度v将箱子推出，甲推出箱子后速度为v甲，乙抓住箱子后速度为v乙，则由动量守恒定律，得：
甲推箱子过程：(M＋m)v0＝Mv甲＋mv
乙抓箱子过程：mv－Mv0＝(M＋m)v乙
甲、乙恰不相碰的条件是：v甲＝v乙
代入数据可解得：v＝5.2 m/s.

本题难度：简单

5、选择题  质量为m的小球A在光滑的水平面上以速度v与静止在光滑水平面上的质量为2m的小球B发生正碰,碰撞后,A球的动能变为原来的1/9,那么碰撞后B球的速度大小可能是
A? B? C? D

参考答案：AB

本题解析：A的动能变为原来的1/9，速度大小变为原来的1/3，速度可能不变也可能反向，，可求得B球的速度

本题难度：一般