1、简答题  如图所示，一内壁光滑的细管弯成半径为R=0.4m的半圆形轨道CD，竖直放置，其内径略大于小球的直径，水平轨道与竖直半圆轨道在C点连接完好．置于水平轨道上的弹簧左端与竖直墙壁相连，B处为弹簧的自然状态．将一个质量为m=0.8kg的小球放在弹簧的右侧后，用力向左侧推小球而压缩弹簧至A处，然后将小球由静止释放，小球运动到C处后对轨道的压力为F1=58N．水平轨道以B处为界，左侧AB段长为x=0.3m，与小球的动摩擦因数为μ=0.5，右侧BC段光滑．g=10m/s2，求：
（1）弹簧在压缩时所储存的弹性势能．
（2）小球运动到轨道最高处D点时对轨道的压力．

参考答案：（1）球运动到C处时，由牛顿第二定律得：F1-mg=mv21R
得，v1=

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在真空中，边长为2b的虚线所围的正方形区域ABCD内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为b，板长为2b，O1O2为两板的中心线．且O1为磁场右边界BC边的中点．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v0从DC边某点P点沿垂直于DC的方向进入磁场，当粒子从O1点沿O1O2方向飞出磁场的同时，给M、N板间加上如图所示交变电压u（图中U0与T未知）．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．求：
（1）磁场的磁感应强度B的大小；
（2）交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=

参考答案：粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动半径为b，
则qv0B=mv20b
解得：B=mv0bq?
粒子自O1点进入电场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，
设运动时间为t，则2b=v0t
b2=2n?12?qU0mb(T2)2?
t=nT（n=1，2，…）?
解得：T=2bnv0(n=1，2，…)?
U0=nmv202q?(n=1，2，…)
（3）当t=T2粒子以速度v0沿O2O1射入电场时，则该粒子将恰好从M板边缘以平行于极板的速度射入磁场，且进入磁场的为v0，运动的轨道半径仍为b，设进入磁场的点为E，离开磁场的点为Q，圆心为O，
如图所示，


OB=R-b2=b2? OQ=R=b
由cosθ=OBOQ=12?
可得：θ=60°=π3?
因为T=2πRv0，
得T=2πbv0?
粒子在磁场中运动的时间为t=θ2πT=T6=πb3v0．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  （1）打点计时器是中学物理中常用的实验器材，常见的有电磁打点计时器和电火花计时器两种．关于电磁打点计时器和电火花计时器的比较，下列说法中正确的是______
A．电磁打点计时器使用交流电源，电火花计时器使用直流电源
B．它们都是使用10V以下的交流电源
C．当电源频率为50HZ时，它们都是每隔0.02s打一个点
D．电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，所以实验误差也较小
（2）在研究匀变速直线运动的实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图所示，图中O、A、B、C、D、E为连续选定的计数点，相邻计数点间的时间间隔是0.10s，标出的数据单位是厘米，则在打C点时小车的速度是______m/s，小车运动的加速度是______m/s2．

参考答案：（1）电磁打点计时器和电火花打点计时器都是使用交流电源的计时仪器，电磁打点计时器工作电压4V～6V，电火花打点计时器的电压是220V，当电源的频率为50Hz时，它每隔0.02s打一次点，其中电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻力较小，误差较小，故AB错误，CD正确．
故选CD
（2）根据匀变速直线运动的推论得：
vC=xBD2T=1.28m/s
设两点之间为位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5，
则s1=0.048m，s2=0.080m，s3=0.112m，s4=0.144m，s5=0.176m
根据逐差法得：
a=s4+s3-s2-s14T2=3.2m/s2
故答案为：（1）CD?（2）1.28?3.2

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图为一陀螺，a、b、c为在陀螺上选取的三个质点，它们的质量之比为1∶2∶3，它们到转轴的距离之比为3∶2∶1，当陀螺以角速度ω高速旋转时(　　)

A．a、b、c的线速度之比为1∶2∶3
B．a、b、c的周期之比为3∶2∶1
C．a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1
D．a、b、c的向心力之比为1∶1∶1

参考答案：C

本题解析：在同一陀螺上各点的角速度相等，由v＝ωr和质点到转轴的距离之比为3∶2∶1，可得a、b、c的线速度之比为3∶2∶1，选项A错误，由T＝2π/ω可知a、b、c的周期之比为1∶1∶1，选项B错误；由a＝ωv可知a、b、c的向心加速度之比为3∶2∶1，选项C正确；由F＝ma可得a、b、c的向心力之比为3∶4∶3，选项D错误．

本题难度：一般

5、简答题  “研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖动纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定四个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是0.1s，A、B两点间的距离为10cm，C、D两点间的距离为30cm．在不考虑实验误差的情况下，B、C两点间的距离为______cm，小车运动的加速度为______m/s2，打点计时器打C点时小车的速度为______m/s．

参考答案：匀变速直线运动中，在连续相等的时间间隔内，小车的位移之差为一个恒量；
故：CD-BC=BC-AB
故BC=20cm；
根据推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小为：a=△xT2=0.1m(0.1s)2=10m/s2；
变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，故：vC=BD2T=0.2m+0.3m2×0.1s=2.5m/s；
故答案为：20，10，2.5．

本题解析：

本题难度：一般