1、选择题  在光滑水平面上，有一根原长为L的轻质弹簧，一端固定，另一端系一个小球.现使小球在该水平面内做匀速圆周运动，当半径为2L时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为F1、a1、v1、T1；当半径为3L时对应的向心力、加速度、线速度、周期分别为F2、a2、v2、T2，已知弹簧始终处于弹性限度之内，则下列说法正确的是
A． F1：F2=2:3
B． a1：a2=1:2
C．v1：v2=1：
D． T1：T2=2：

参考答案：BCD

本题解析：弹簧伸长量与弹力成正比，弹簧的弹力提供向心力，则F1：F2=1:2，A错误；由F=ma得加速度之比a1：a2=1:2，B正确；由线速度公式，半径之比2：3，则v1：v2=1：，C正确；由，得T1：T2=2：，D正确。

本题难度：简单

2、计算题  (14分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为，盘与桌面间的动摩擦因数为。现突然以恒定加速度将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度满足的条件是什么? (以表示重力加速度)

参考答案：

本题解析：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为，有
桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以表示加速度的大小，有
设盘刚离开桌布时的速度为，移动的距离为，离开桌布后在桌面上再运动距离后便停下，有?
盘没有从桌面上掉下的条件是
设桌布从盘下抽出所经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有

而
由以上各式解得

本题难度：一般

3、简答题  如图为中国月球探测工程的标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想，我国自主研制的第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”的发射成功，标志着我国实施绕月探测工程迈出重要一步．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验一劲度系数为k的轻质弹簧上端与质量为m1的物体A相连，下端与质量为m2的物体B相连，开始时?A、B在竖直方向上处于静止状态．现用竖直向上的拉力使?A以大小为a的加速度匀加速运动了时间t，此时B刚好离开地面（已知引力常数G，月球半径为R，不计月球自转）．请你求出：
（1）月球的质量；
（2）环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率．

参考答案：（1）：A、B处于静止状态时，对A?物体有：m1g=kx1，x1为弹簧的压缩量，
B刚好离开地面时对B?物体有：m2g=kx2，x2为弹簧的伸长量，
对A?物体运用运动学公式有：x1+x2=12at2
月球表面的物体有：GMmR2=mg
联立各式解得月球的质量：M=kat2R22G(m1+m2)
（2）：对宇宙飞船万有引力提供向心力，所以：GMm0R2=m0v2R
解得环绕在月球表面附近做匀速圆周运动的宇宙飞船的速率：v=t

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地骑上一个长30m的斜坡，加速度大小是0.4m/s2．问：
（1）骑自行车的人骑上斜坡要用多长时间？
（2）自行车到达斜坡顶时的速度大小为多少？

参考答案：选择初速度方向为正方向
由速度位移公式v2-v02=2ax得，v2-25=2×（-0.4）×30
解得：v=1m/s v=-1m/s（舍去）
根据速度时间公式v=v0+at得
t=v-v0a=1-5-0.4s=10s
故骑自行车的人骑上斜坡要用10s．自行车到达斜坡顶时的速度大小为1m/s．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎，在地面上滑动时，留下的痕迹．某次交通事故中，汽车刹车的初速度是15m/s，假设汽车刹车时的加速度大小为7m/s2，则汽车刹车5s后刹车线的长度为（　　）
A．约7m
B．约16m
C．约14m
D．约20m

参考答案：汽车刹车停止所需时间为：t=v0a=157s＜5s
因此在给定的时间内，汽车已经停止，所以刹车距离为：s=v202a≈16m，故ACD错误，B正确．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单