1、计算题  (13分)如图所示，质量m=4kg的物体（可视为质点）用细绳拴住，放在水平传送带的右端，物体和传送带之间的动摩擦因数μ＝0.2，传送带的长度l＝6m，当传送带以v=4m/s的速度做逆时针转动时，绳与水平方向的夹角θ＝37°。已知：sin37°="0.6," cos37°=0.8。求：

（1）传送带稳定运动时绳子的拉力；
（2）某时刻剪断绳子，则经过多少时间，物体可以运动到传送带的左端；
（3）物体在运动过程中，摩擦力对物体做的功是多少？

参考答案：（1）8.7N?（2）2.5s? (3)32J

本题解析：（1）对物体受力分析设绳子拉力，传送带支持力摩擦力，则物体静止时受力平衡有
，，与传送带发生了相对滑动因此
带入数据计算得
（2）剪断绳子后，物体受到自身重力支持力和滑动摩擦力作用，加速度
当加速到速度等于传送带速度时，没有相对运动变为匀速
匀加速时间?匀加速的位移
匀速运动时间
运动总时间
（3）匀速过程没有摩擦力不做功，只有加速阶段摩擦力做功

本题难度：一般

2、简答题  一物体做初速度为2m/s的匀加速直线运动，前2s内的位移为9m，求：
（1）物体加速度的大小；
（2）物体第5s内位移的大小．

参考答案：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+12at2得，
a=x-v0t12t2=9-2×212×4m/s2=2.5m/s2
故物体的加速度大小为2.5m/s2．
（2）4s末的速度v=v0+at=2+2.5×4m/s=12m/s
物体在第5s内的位移x5=v4t′+12at′2=12×1+12×2.5×1m=13.25m
故物体在第5s内的位移为13.25m．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，一条上端固定的绳长l1=7.5m，质量m=60Kg的特技演员从绳上端沿绳无摩擦下滑一段距离后，握紧绳子，与绳子之间产生f=1800N的摩擦阻力。滑到绳子末端时速度刚好为零。求：
(1) 特技演员下滑所用的时间t.
(2) 在水平面上有一辆长l2=3m平板车，其上表面与与绳末端等高，车右端离绳末端s=4m，以v="2" m/s的恒定速度向右运动，要让该演员滑下后能留在车上，则车启动后演员应在多长时间范围内开始下滑？（把人看作质点，人与车之间动摩擦系数μ=0.2，? g取10m/s2）

参考答案：(1) f-mg=ma?a="20" m/s2?（2分）
? v="10" m/s2?（2分）
s?（2分）
(2) 车加速t1，车头刚好到绳末端时人落车上。间隔时间最短
? t1=2s?（2分）s?（1分）
车加速t2，人落车上某点后刚好滑到车尾。间隔时间最长
?m?（2分）
又有： ?t2="3s?" （2分）
s?故：??（1分）

本题解析：略

本题难度：一般

4、简答题  （6分）矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动，上升3s，速度达到3m/s,然后匀速上升6s，最后减速上升2s停下，升降机上升的高度为________，在方框中画出升降机运动的v一t图像。

参考答案：25.5（m）

本题解析：矿井里的升降机运动的速度－时间图象如图所示

如图示，v—t图像求高度，图像所围成的面积数值上等于位移的大小
S＝S梯＝＝25.5（m）

本题难度：简单

5、选择题  某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．第2s内和第3s内速度方向相反
B．第2s内和第3s内的加速度方向相反
C．第3s内速度方向与加速度方向相反
D．第5s内速度方向与加速度方向相反