1、选择题  如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流的变化的是（?）

参考答案：A

本题解析：略

本题难度：一般

2、实验题  如图12－4－12所示，在光滑绝缘的水平面上，一个半径为10cm、电阻为、质量为0.1kg的金属圆环以的速度向一有界磁场滑去，磁场的磁感应强度为0.5T．经过一段时间圆环恰有一半进入磁场，共产生了3.2J的热量，则此时圆环的瞬时速度为__________，瞬时加速度为_______．

参考答案：?

本题解析：圆环在进入磁场的过程中要产生感应电流，所以要受到磁场对它的作用，故圆环要克服安培力做功，克服安培力所做的功转化为圆环的热能．设此时圆环的瞬时速度为
根据功能的转化关系得：代入解得：
此时的安培力?

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，矩形金属线框长L=0.5 m，宽d=0.2，质量m=0.016 kg，电阻R=0.1 Ω．它自由下落h1=5 m 时，下边进入方向垂直纸面向里的匀强磁场中，并恰好做匀速运动。（不计空气阻力，g取10 m/s2）
(1)求磁场的磁感应强度的大小；
(2)若线框下边通过磁场的时间t=0.15 s，求磁场所在区域的高h2；
(3)若h2=L，求线框穿越磁场的过程中产生的热量。

参考答案：解：(1)线框由静止下落至匀速运动有
匀速，F磁=mg，F磁=BIL

联立上几式可得
(2)当线框匀速全部进入磁场后只受重力作用，做加速度为g的匀加速运动直至下边刚要出磁场，设匀加速运动通过的位移为x，则有

t2=t-t1

h2=x+L=1.55 m
(3)通过分析可知：线框是匀速穿过磁场的，线框穿出磁场下落的距离是2L，重力势能转化为内能
Q=mg·2L=0.16 J

本题解析：

本题难度：困难

4、计算题  （18分）如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为0.5W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻为0.5W的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s2）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；
（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；
（3）若保持某一大小的磁感应强度B1不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B1；
改变磁感应强度的大小为B2，B2＝2B1，其他条件不变，请在坐标图上画出相应的v—M图线，并请说明图线与M轴的交点的物理意义。

参考答案：4 m/s? 1.2 J? 0.54 T? m sinθ

本题解析：（1）金属棒受力平衡，所以
Mg＝mg sin θ＋?（1）?（2分）
所求速度为：v＝＝4 m/s?（2）?（2分）
（2）对系统由能量守恒有：
Mgs="mgs" sin θ+2Q+（M＋m）v2 ?（3）?（3分）
所求热量为： Q＝（Mgs－mgs sin θ）/2－（M＋m）v2/4＝1.2 J?（4） （2分）
（3）由上（2）式变换成速度与质量的函数关系为：
v＝＝M－?（5）?（2分）
再由图象可得：＝，B1＝0.54 T?（2分）
（4） 由上（5）式的函数关系可知，当B2＝2B1时，图线的斜率减小为原来的1/4。（画出图线3分）
与M轴的交点不变，与M轴的交点为M="m" sinθ。?（2分）

本题难度：一般

5、简答题  光滑的金属圆环粗细均匀．圆环直径D=20cm，电阻R=0.8．圆环放在B=0.2T的匀强磁场中，方向、位置如图，电阻可以不计的直导线MN，在拉力作用下以速度v=5m/s匀速向右滑过圆环．滑动过程中二者接触良好，且无摩擦，求导线MN通过圆环圆心位置时，圆环上A处的电流和拉力的瞬时功率．

参考答案：0.5A?，? 0.2W

本题解析：

本题难度：一般