1、计算题  额定功率为80KW的汽车, 汽车的质量m=２×１０㎏,在平直公路上行驶的最大速度为20m/s,如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s,运动过程中阻力不变,求:(1)汽车所受的恒定阻力。 (2)3s末汽车的瞬时功率。 (3)经过多长时间汽车功率达到额定功率。

参考答案：（1）fVm（2）4.8×104W（3）t2=5s

本题解析：(1)当速度最大时有P额=F牵V=fVm (1分)? ,f=N? (1分)
(2)匀加速过程有：F-f=ma?，? F=f+ma=4×103+2×103×2=8×103N? (1分)
V1=at1=2×3="6m/s" (1分)? ,? P1=FV1=8×103×6=4.8×104W ?(1分)
(3)当汽车刚达到额定功率时有 P额=FV2?，V2=="10m/s" (1分)
V2=at2?(1分)?，得t2=5s? (1分)
点评：解决本题的关键知道发动机功率P=Fv，知道当速度达到最大时，牵引力等于阻力．以及知道以恒定加速度运动在整个过程中的运动情况．

本题难度：一般

2、简答题  某起重机把重为500kg的货物从静止吊起，使货物沿竖直方向运动，已知吊绳能够承受最大拉力为10000N，起重机最大输出功率10kW，（空气阻力忽略不计取g=10m/s2）
求：
（1）若起重机以最大功率吊起货物，当升高到2m时速度达到最大．则货物的最大速度是多少？这一过程所用时间是多少？
（2）若货物被匀加速从静止提升，加速度的最大值为多少？此情形下起重机输出功率达到最大值后又保持功率不变继续提升货物，发现从静止共经2秒货物速度达到最大值，则整个过程中货物被提升的高度为多少？

参考答案：
（1）速度最大时候，牵引力等于重力，由此可得：
vm=Pmg=10×103500×10m/s=2m/s，
由动能定理可得：
Pt-mgh=12mv2，
解得：
t=12mv2+mghP=12×500×22+500×10×210×103=1.1s．
（2）绳的拉力最大时，货物加速度最大，由牛顿第二定律可得：
a=F-mgm=10000-500×10500=10m/s2，
匀加速运动的末速度为：
v=PF=10×10310000=1m/s，
匀加速运动的时间为：
t1=va=110=0.1s，
位移为：
h1=v22a=122×10=0.05m，
恒功率的时间为：
t2=2-0.1=1.9s，
由动能定理可得恒功率过程：
Pt-mgh2=12mvm2-12mv2，
解得：
h2=10×103×1.9-12×500×22+12×500×12500×10=3.65m．
故总位移为：
h=h1+h2=0.05+3.65=3.7m．
答：（1）若起重机以最大功率吊起货物，当升高到2m时速度达到最大．则货物的最大速度是2m/s，这一过程所用时间1.1s．
（2）若货物被匀加速从静止提升，加速度的最大值为10m/s2，则整个过程中货物被提升的高度为3.7m．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  质量为m的汽车在平直公路上从速度大小为V0开始加速运动，前进了s的距离时速度达到最大值Vm，设在此运动过程中汽车发动机的功率恒为P。则汽车所受的阻力（假设恒定）为?；此过程发动机做的功为?；此过程经历的时间为?。

参考答案：（2分），（4分）；（4分）

本题解析：当牵引力等于阻力时速度最大，此时有，由动能定理，由可知运动时间为
点评：本题难度较小，处理此类问题要先弄清是恒定功率启动还是匀加速启动

本题难度：一般

4、选择题  将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出，并落在斜坡上，那么当它击中斜坡时重力做功的功率是
A．2mgv0tanθ
B．mgv0tanθ
C．2mgv0cotθ
D．mgv0cotθ

参考答案：A

本题解析：重力做功的功率：，设小球落在斜坡上时速度与水平方向夹角为则有，，由平抛运动的推论有，，所以，，A选项正确，BCD选项错误
故选A
点评：中等难度。利用公式计算功率时，为平均速度则P为平均功率，为瞬时速度则P为瞬时功率，不仅要注意其中的表示的是瞬时速度还是平均速度，还要注意找准力F与速度之间的夹角，针对性地列式求解功率。

本题难度：简单

5、选择题  如图是小孩滑滑梯的情景，假设滑梯是固定光滑斜面，倾角为30°，小孩质量为m，由静止开始沿滑梯下滑，滑行距离为s时，重力的瞬时功率为（设重力加速度为g）（　　）
A．mg

参考答案：根据动能定理得，mgssin30°=12mv2-0
解得v=

本题解析：

本题难度：简单