1、计算题  如图1所示，在2010上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界，最吸引眼球的就是正中心那个高为H=10m，直径D=4m的透明“垂直风洞”。风洞是人工产生和控制的气流，以模拟飞行器或物体周围气体的流动。在风力作用的正对面积不变时，风力F=0.06v2（v为风速）。在本次风洞飞行上升表演中，表演者的质量m=60kg，为提高表演的观赏性，控制风速v与表演者上升的高度h间的关系如图2所示。g="10" m/s2。求：

⑴设想：表演者开始静卧于h=0处，再打开气流，请描述表演者从最低点到最高点的运动状态；
⑵表演者上升达最大速度时的高度h1；
⑶表演者上升的最大高度h2；
⑷为防止停电停风事故，风洞备有应急电源，若在本次表演中表演者在最大高度h2时突然停电，为保证表演者的人身安全，则留给风洞自动接通应急电源滞后的最长时间tm。（设接通应急电源后风洞一直以最大风速运行）

参考答案：⑴略(2)4m(3)8m(4) 0.52s

本题解析：⑴由图2可知，（1分）
即风力?（1分）
当表演者在上升过程中的最大速度vm时有?（1分）
代入数据得m.（1分）
⑵对表演者列动能定理得?（2分）
因与h成线性关系，风力做功?（1分）
代入数据化简得m?（2分）
⑶当应急电源接通后以风洞以最大风速运行时滞后时间最长，表演者减速的加速度为
m/s2?（2分）
表演者从最高处到落地过程有?（2分）
代入数据化简得?s≈0.52s。（2分）
点评：本题难度中等，首先应根据图像得到v2与h的关系式，当F与重力相等时速度最大，由F、速度和h的关系可知F随着h的变化线性变化，由此可以把变力F转变为恒力，再利用功能关系求解

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，力F大小相等，A?B?C?D?物体运动的位移s也相同，哪种情况F做功最小（　　）
A．

B．

C．

D．

参考答案：A选项中，拉力做功为：W=FS
B选项中，拉力做功为：W=FScos30°=

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  （18分）如图，光滑水平面AB与竖直面上的半圆形固定导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止物块在A处压缩弹簧，把物块释放，在弹力的作用下获得一个向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半圆周运动经过C点，求：

（1）弹簧对物块的弹力做的功；
（2）物块从B至C克服阻力做的功；
（3）物块离开C点后落回水平面AB时动能的大小。

参考答案：（1）
（2）
（3）

本题解析：（1）设物块进入半圆导轨B点瞬间的速度为，
物块到达B点时受重力mg和支持力N=7mg作用，
二者的合力提供向心力，则：
………………①?（2分）
设弹簧对物块的弹力做的功为WF，对弹簧推动物块过程由动能定理得：
…………………②?（3分）
由①②解得：
?……………………③?（2分）
（2）设物块到达C点时的速度为vC，依题意可知物块在C点仅受重力mg作用，对物块在C点由牛顿第二定律得：
………………………④?（2分）
设物块从B到C过程，摩擦阻力对物块所做功为Wf，对物块的此过程依动能定理得：
…⑤?（3分）
由①④⑤解得：
……………………⑥?（2分）
故物块从B到C过程克服阻力做的功为。
（3）设物块落回水平面AB时速度大小为，取水平面AB为重力势能零势面，对物块由C落到水平面AB的过程，依机械能守恒定律得：
………⑦?（3分）
由④⑦解得物块落回水平面AB时动能的大小为…………………⑧?（1分）

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，在粗糙斜面顶端固定一弹簧，其下端挂一物体，物体在A点处于平衡状态．现用平行于斜面向下的力拉物体，第一次直接将物体拉到B点，第二次将物体先拉到C点，再回到B点．则这两次过程中（　　）
A．重力势能改变量不相等
B．弹簧的弹性势能改变量不相等
C．摩擦力对物体做的功不相等
D．弹簧弹力对物体做功不相等