1、简答题  空间某区域有相互平行的匀强电场和匀强磁场，已知电场强度E，方向竖直向下，磁场在图中未画出，现由上向下观察一带电的单摆沿顺时针做匀速圆周运动，并且在t时间内运行了n周，已知小球的质量为m，摆线长为L，重力加速度为g，试求：
（1）小球带何种电荷，电量是多少？
（2）磁感应强度B的大小和方向？
（3）若突然撤去匀强磁场，小球将做什么运动？绳中的张力是多大？

参考答案：（1）负电荷，q=mg/E。
（2），方向向下。
（3）小球做圆周运动，。

本题解析：本题考查了考生综合应用知识分析解决问题的能力。这类问题的关键在于通过受力分析、运动过程的分析，找出临界状态及临界条件进行求解。（1）小球做匀速圆周运动所需向心力是变力，说明重力与电场力是二力平衡的，只有洛仑兹力提供向心力。mg=Eq，则q=mg/E，为负电荷所受电场力才是向上的。
（2）洛仑兹力提供向心力得：，则。
（3）突然撤去匀强磁场，洛仑兹力消失，重力与电场力仍是平衡的，小球将沿瞬时速度方向做离心运动，但由于有长为L轻绳的约束，应该是以L为半径做匀速圆周运动。瞬时速度为
，
据绳的拉力提供向心力得。

本题难度：一般

2、计算题  如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；
（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

参考答案：（1）?（2）

本题解析：（1）带电粒子在磁场中做圆周运动，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛仑兹力公式及圆周运动规律，有

?1
?2
依题意，粒子第一次到达x轴时，运动转过的角度为，所需时间为
?3
联立123式得
?4
（2）粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小到0；然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为。设粒子在电场中运动的总时间为，加速度大小为a，电场强度大小为E，有
?5
?6
联立56式得
?7
根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足
?8
联立78式得，电场强度的最大值为

【方法技巧】解决带电粒子在电磁场中的运动问题时，要深入细致的理解题意，并根据题干描述，找出关键位置，画出粒子的运动草图，灵活运用各种几何关系来求解。

本题难度：一般

3、填空题  三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场、磁场中，轨迹如图，则可知它们的质量ma、mb、mc大小次序为___________，入射时的初动最大小次序为___________。

参考答案：mc>mb>ma，pc>pb>pa

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，圆心为原点、半径为的圆将平面分为两个区域，即圆内区域Ⅰ和圆外区域Ⅱ。区域Ⅰ内有方向垂直于平面的匀强磁场。平行于x轴的荧光屏垂直于平面，放置在直线的位置。一束质量为、电荷量为q、速度为的带正电粒子从坐标为（，0）的A点沿x轴正方向射入区域Ⅰ，粒子全部垂直打在荧光屏上坐标为（0，-2R）的点。若区域Ⅱ中加上平行于x轴的匀强电场，从A点沿x轴正方向以速度2射入区域Ⅰ的粒子垂直打在荧光屏上的N点。不考虑重力作用，求：

（1）在区域Ⅰ中磁感应强度B的大小和方向。
（2）在区域Ⅱ中电场的场强为多大？MN两点间距离是多少？

参考答案：（1）， 方向垂直纸面向外；（2）

本题解析：
试题分析: （1）如图所示，粒子在区域Ⅰ中运动四分之一圆周后，从C点沿y轴负方向打在M点，轨迹圆心是O1点。

半径为r1=R
洛仑兹力充当向心力，解得， 方向垂直纸面向外 （1分）
（2）当2v0速度射入，粒子在区域Ⅰ中作圆周运动半径为2R

由右图及几何关系可知：
，?由数学知识可知：，?
?
粒子进入电场后y轴方向做匀速直线运动，则时间
粒子在x轴方向做匀减速直线运动，则： ?又 ?联立得：??

本题难度：一般

5、选择题  如图13-2-2所示为理想变压器，三个灯泡L1、L2、L3都标有“5V，5W”，L4标有“5V，10W”，若它们都能正常发光，则变压器原、副线圈匝数比n1∶n2和ab间电压应为 （?）

A．2∶1，25V
B．2∶1，20V
C．3∶2，15V
D．1∶2，20V

参考答案：A

本题解析：，

本题难度：简单