1、简答题  如图所示，电荷量均为+q、质量分别为m和3m的小球A和B，中间连接质量不计的细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升．若不计两带电小球间的库仑力作用，某时刻细绳断开，求：
（1）电场强度及细绳断开后A、B两球的加速度；
（2）当B球速度为零时，A球速度的大小；
（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为多少？

参考答案：（1）由于两小球是匀速上升的，由平衡条件有
2qE=4mg
解得电场强度E=2mgq．
绳断开后，对A球由牛顿第二定律有　qE-mg=maA
解得　aA=g，方向向上．
对B球有　qE-3mg=3maB
解得　aB=-13g，方向向下．
（2）两球所组成的系统的动量守恒，当B球的速度为零时，有
（m+3m）v0=mvA
解得　vA=4v0．
（3）绳断开后，B球匀减速上升，设当速度为零时所用的时间为t，则t=v0aB=3v0g
此过程A、B球上升的高度分别为hA=v0+4v02t=15v022g
hA=v02t=3v022g
此过程中，两球所组成的系统的机械能的增量等于电场力对两球做的功，即
△E=qEhA+=18mv02
答：（1）电场强度及细绳断开后aA=g，方向向上，aB=-13g，方向向下；
（2）当B球速度为零时，A球速度的大小4v0；
（3）从绳断开至B球速度为零的过程中，两球组成系统的机械能增量为18mv02．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如左图所示，斜面固定在地面上，倾角为37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，质量为1 kg
的滑块，以一定的初速度沿斜面向下滑，斜面足够长，滑块与斜面间的动摩擦因数为
0.8.该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是右图中的(取初速度方向为正方向，取g＝
10 m/s2)(　　)

参考答案：A

本题解析：由题意知,下滑力mgsin37°=1×10×0.6? N=6? N,滑动摩擦力μmgcos37°=0.8×1×10×0.8? N=6.4? N,所以滑块做匀减速运动,最后静止在斜面上,则滑块先受到滑动摩擦力,大小为6.4? N,后受静摩擦力,大小为6? N,其方向都与初速度方向相反,故A正确

本题难度：一般

3、计算题  （16分）.把一张足够长的水平绝缘桌面放入空间存在一有边界的电场中，电势φ随距离的变化如图（甲）所示。在绝缘水平桌面上的电场左边界O点放一质量为m=1kg的小物块，如图（乙）所示，物块与地面的摩擦因数为μ=0.2，物块带电量为q1=+0.5C。现对物块施加一水平拉力F=4N使其沿桌面运动，4s末用某种方法使物块不带电（不影响物块运动的速度），6s末撤去外力的同时，使物体恢复带电且电量为q2=-1C,g取10m/s2。求：

（1）9s末物体的速度和该时刻的位置坐标
（2）9s内物块的电势能的变化量。

参考答案：（1）9秒末物体的速度为0（2）电势能增加24J

本题解析：解:此物块的运动分为三个阶段：
A.0-4s




B.4-6s




C.6-9s


∴8秒时物体运动速度减为0。故9秒末物体的速度为0.


∴9秒内物体的电势能增加24J
本题考查的是牛顿第二定律和静电场相结合的应用问题，根据受力分析，利用牛顿第二定律和匀变速运动的规律既可计算出速度和坐标；再利用电场力做功可求出电势能的变化；

本题难度：一般

4、填空题  一人站在电梯内体重计上，电梯静止时体重计示数500N．若电梯运动过程中，他看到体重计的示数为600N，则电梯的运动可能为______，电梯的加速度大小为______m/s2．

参考答案：体重计的示数为600N，说明电梯有向上的加速度，超重，运动情况可能为：向上加速或向下减速，a=Nm=60050=12m/s2．
答案为：向上加速或向下减速，12

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在光滑的桌面上有M、m两个物块，现用力F推物块m，使M、m两物块在桌上一起向右加速，则M、m间的相互作用力为：(? )

A．
B．
C．若与桌面的摩擦因数为，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力为
D．若与桌面的摩擦因数为，M、m仍向右加速，则M、m间的相互作用力仍为

参考答案：BD

本题解析：AB、由于桌面光滑M、m一起加速，以M、m为整体为研究对象由牛顿第二定律有：，以M为研究对象，设M、m间的相互作用力为则，；B正确
CD、若与桌面的摩擦因数为，以M、m为整体为研究对象由牛顿第二定律有：，以M为研究对象，设M、m间的相互作用力为则，则；D正确
故选BD
点评：中等难度。当两个以上的物体组成的系统加速度相同时，先由整体法求出共同的加速度，再用隔离法求物体间的相互作用力。

本题难度：一般