1、选择题  如图，圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则搁在仓库侧壁，三块滑块与水平面的夹角依次为300、450、600。若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑（忽略阻力），则（?）

A．a处小孩最先到O点
B．b处小孩最先到O点
C．c处小孩最先到O点
D．a、c处小孩同时到O点

参考答案：B

本题解析：三块滑块虽然都从同一圆柱面上下滑，但a、b、c三点不可能在同一竖直圆周上，所以下滑时间不一定相等。设圆柱底面半径为R，则=gsinθt2，t2=，当θ=450时，t最小，当θ=300和600时，sin2θ的值相等。

本题难度：一般

2、简答题  跳伞运动员从266m的高空跳下，他自由下落一段距离后打开伞，以2m/s2的加速度匀减速下降，到达地面时的速度为4m/s，则：（1）运动员自由下落的时间为多少？
（2）运动员打开伞处离地面的高度为多少？
（3）运动员在空中运动的总时间为多少？（g取10米/秒2）

参考答案：（1）设运动员自由下落的时间为t
则打开伞时的速度就是V0=gt，自由下落阶段下落的高度是H=12gt2
然后打开伞后匀减速下落，加速度大小2m/s2，着地速度4m/s；
那么根据公式Vt2-V02=2as，有42-（gt）2=2×（-2）×h，这里的h就是打开伞时的高度
所以h=14（gt）2-4
于是就有：跳下时的总高度H总=H+h=12gt2+14（gt）2-4=266，解得t=3s
（2）在（1）中已经写出了表达式：h=14（gt）2-4，代入t=3，得：h=225-4=221 m
（3）打开伞时的瞬间速度是V0=gt=30 m/s
接下来的加速度是a=-2m/s2，着地速度是4m/s
所以减速阶段的时间t"=4-30-2=13 s
所以空中的总时间T=t+t"=3+13=16 s
答：：（1）运动员自由下落的时间为3s；
（2）运动员打开伞处离地面的高度为221m；
（3）运动员在空中运动的总时间为16s．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  汽车在平直的公路上以20m/s的速度行驶，当汽车以5m/s2的加速度刹车时，刹车2s内与刹车6s内的位移之比为（　　）
A．1：1
B．3：4
C．4：3
D．3：1

参考答案：汽车刹车到停止所需的时间：t0=0-v0a=0-20-5s=4s＞2s
所以刹车在2s内的位移：x1=v0t1+12at12=20×2-12×5×4m=30m．
4s＜6s，所以在6s内的位移等于4s内的位移：x2=v0t0+12at02=20×4-12×5×16m=40m．
所以x1：x2=3：4．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  在光滑的水平面上，用F=6N的恒力，水平作用在质量为2kg的质点上，使其由静止开始运动。试比较经过5s的时间或经过5m的位移时，突然撤去拉力，得到的结论不正确是
A．撤力时，前种情况的末速度大于后种情况的末速度
B．撤力时，前种情况的末速度小于后种情况的末速度
C．撤力前，前种情况比后种情况滑行的路程长
D．撤力前，前种情况比后种情况滑行的时间长

参考答案：B

本题解析：根据F=ma，可知物体的加速度作用5s的末速度，而经过5m时的末速度，A正确，B不正确；5s内滑行的路程：，C正确；运动5m滑行的时间，D正确。

本题难度：一般

5、简答题  在平直公路上，一辆摩托车从静止出发，追赶在正前方100m处正以v0=10m/s的速度匀速前进的卡车．若摩托车的最大速度为vm=20m/s，现要求摩托车在120s内追上卡车，求摩托车的加速度应满足什么条件？

参考答案：先判断：若设?
12at2=vt+s．
代入t=120s，v=10m/s，s=100m
后可求得：a=0.18m/s2
则120s末摩托车的速度为：at=21.6m/s＞20m/s?显然不正确?
由于受到最大行驶速度20m/s的制约，摩托车的实际运动过程是：
先做初速为零的匀加速直线运动，当速度达到最大值后又继续做匀速直线运动．
由运动规律列出方程：vm22a+vm(t-vma)=vt+s
将相关数据vm=20m/s，t=120s，v=10m/s，s=100m代入，
得：a=0.182m/s2．
答：摩托车至少要以0.182m/s2的加速度行驶．

本题解析：

本题难度：一般