1、简答题  一轻质弹簧竖直地固定在水平地面上，一小球从A点自由落下，小球落到B点开始压缩弹簧，小球落到C点时将弹簧压到最短长度，此后开始反弹．已知小球质量为m=0.1kg，BC=0.1m，AB=0.2m，空气阻力不计，弹簧发生的是弹性形变，取弹簧为原长时的弹性势能为0．g=10m/s2．
求（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm；
（2）弹簧的劲度系数k；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm．

参考答案：（1）小球从A到C的过程，根据系统的机械能守恒得
? 弹簧的最大弹性势能Epm=mg（AB+BC）=1×0.3J=0.3J
（2）由 Epm=12k(BC)2得，k=2Epm(BC)2=2×0.30．12N/m=60N/m
（3）当小球所受的重力与弹簧的弹力大小相等时，小球的动能最大，设此时弹簧的压缩量为x，则有
? mg=kx
根据系统机械能守恒得
? mg（AB+x）=12kx2+Ekm，联立上两式得：Ekm=0.204J
答：（1）上述过程中弹簧的最大弹性势能Epm是0.3J．
（2）弹簧的劲度系数k是60N/m；
（3）上述过程中小球的最大动能Ekm是0.204J．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  一质量为1kg的物体被人用手由静止开始向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，g取10m/s2，则下列结论中正确的是（　　）
A．手对物体做功2?J
B．合外力对物体做功2?J
C．合外力对物体做功12?J
D．重力对物体做功10?J

参考答案：A、根据动能定理得，W-mgh=12mv2，解得W=mgh+12mv2=10×1+12×1×4J=12J．故A错误．
B、合力做功等于动能的变化，则W合=12mv2-0=2J．故B正确，C错误．
D、重力对物体做功WG=-mgh=-10J．故D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

参考答案：820N

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  从高H处由静止释放一球，它在运动过程中受大小不变的阻力f。若小球质量为m，碰地过程中无能量损失，求（1）小球第一次碰地后反弹的高度是多少？（2）小球从释放直至停止弹跳的总路程为多少？

参考答案：（1）（2）

本题解析：（1）根据动能定理可得：?（2分） 得（2分）
（2）根据动能定理可得：（3分） ?得（2分）
点评：运用动能定理解题，关键是合适地选择研究的过程，判断有哪些力做功，根据动能定理列表达式，有时研究过程选择的好，解题会更方便．

本题难度：简单

5、计算题  (8分).如图，一绝缘细圆环半径为r，环面处于水平面内，场强为E的匀强电场与圆环平面平行.环上穿有一电量为+q、质量为m的小球，可沿圆环做无摩擦的圆周运动.若小球经A点时速度的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用(设地球表面重力加速度为g).则：

(1)小球经过A点时的速度大小vA是多大？
(2)当小球运动到与A点对称的B点时，小球的速度是多大？圆环对小球的作用力大小是多少？
(3)若Eq=mg，小球的最大动能为多少？

参考答案：(1) ?(2) ??(3)

本题解析：（1）小球在水平面内沿圆环作圆周运动，由题意，在A点电场力提供向心力，则有：
…①
解得：…②
（2）球从A到B点的过程中，由动能定理得：…③
解得：…④
球在B点受到圆环作用力F的水平分力为Fx，则：即Fx=6qE…⑤
又圆环对球作用力F的竖直分力大小等于小球的重力，所以：…⑥
（3）若，由qE=mg．由于球只受到重力和电场力的作用，并且重力和电场力的大小相等，当两个力的合力沿半径向外时，如图所示经过D点时，

动能最大，CD与竖直方向的夹角为45°，根据动能定理得：
从A→B：
解得球最大动能为．

本题难度：一般