1、计算题  如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：

(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小和方向；
(3)人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力。

参考答案：解：
（1）? v1=3 m/s?
(2) ?="4" m/s??m/s
与水平方向夹角?
（3）??解得T="7740N"
由牛顿第三定律得，对轨道的压力为7740N

本题解析：略

本题难度：一般

2、计算题  如图所示，AB为倾角的斜面轨道，轨道的AC部分光滑，CB部分粗糙。BP为圆心角等于143°半径R=1m的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于B点，P、0两点在同一竖茛线上，轻弹簧一端固定在A点,另一 0由端在斜面上C点处，现有一质量m = 2kg的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到D点后（不栓接）释放，物块经过C点后，从C点运动到B点过程中的位移与时间的关系为（式中X单位是m,t单位是s），假设物块笫一次经过B点后恰能到达P点，，g取10m/s2。试求：
(1) 若，试求物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功；
(2) B、C两点间的距离x
(3) 若在P处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损火，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计箅判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？

参考答案：解：
（1）由，知，物块在C点速度为
设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：

代入数据得：
（2）由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为
设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得
代入数据解得
物块在P点的速度满足
物块从B运动到P的过程中机械能守恒
物块从C运动到B的过程中有
由以上各式解得
（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为，由动能定理得
解得
可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。

本题解析：

本题难度：困难

3、简答题  如图所示，M、N为水平放置、互相平行且厚度不计的两金属板，间距d=35cm，已知N板电势高，两板间电压U=3.5×104V．现有一质量m=7.0×10-6kg，电荷量q=6.0×10-10C的带负电油滴，由N板下方距N为h=15cm的O处竖直上抛，经N板中间的P孔进入电场，到达上板Q点时速度恰为零．求油滴上抛的初速度υo．（g取10m/s2）

参考答案：对应于油滴运动全程，由动能定理得：
-mg（d+h）-qU=0-12mv20
故，v0=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  如图所示，空间存在一个竖直向下的匀强电场，一个带负电的小球以大小为v0的初速度由A端向右运动，到F端时的速度减小为vF；若以同样大小的初速度由F端向左运动，到A端时的速来源:91考试网 91Exam.org度减小为vA。已知BC、DE为两段圆弧面，A到F是一段粗糙轨道，小球运动过程中始终未离开该轨道，在B、C、D、E四连接处不损失能量。比较vA、vF的大小，结论是

[? ]
A.vA＞vF?
B.vA=vF?
C.vA＜vF?
D.无法确定

参考答案：A

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，在O点放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法正确的是

[? ]
A．小球通过C点的速度大小是
B．小球通过C点的速度大小是
C．小球由A到C电场力做功是mv2－mgh
D．小球由A到C机械能的损失是mg（h－）－mv2

参考答案：BD

本题解析：

本题难度：一般