1、填空题  一正方形线圈边长为40cm，总电阻为3Ω，在与匀强磁场垂直的平面中以v=6m/s的恒定速度通过有理想边界的宽为30cm的匀强磁场区，已知磁感应强度为0.5T，线圈在通过磁场区域的全过程中，有电磁感应时产生的感应电流I=______A，所产生的热量Q=______J．

参考答案：根据E=BLv得，E=0.5×0.4×6V=1.2V．
则I=ER=0.4A．
线圈在穿越磁场的过程中，有感应电流的时间t=2dv=0.66s=0.1s
所以产生的热量Q=I2Rt=0.16×3×0.1J=0.048J．
故答案为：0.4，0.048．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  处于竖直向上匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ.一电阻可忽略的金属棒ab，开始时固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直．如下图所示，现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．就导轨光滑和粗糙两种情况比较，当两次下滑的位移相同时，则有(　　)．

A．通过电阻R的电荷量相同
B．机械能的变化量相同
C．磁通量的变化率相同
D．产生的焦耳热相同

参考答案：A

本题解析：设金属杆下滑的距离为s，下降的高度为h，导轨间距为L；由法拉第定律可得，感应电动势：，电流平均值 ，通过电阻的电荷量 ，由此可知，两种情况下通过电阻的电量相等，故A正确；机械能的变化量不同．因为导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑的加速度小，在下滑的位移相同时，金属棒获得的速度小，所以机械能的减小量较大．故B错误．导轨光滑和粗糙两种情况比较，磁通量的变化量相同，但磁通量的变化率不同．导轨粗糙时，ab棒所受阻力大，下滑时间较长，磁通量变化率较小．故C错误．根据能量守恒可知导体棒经过相同位置时，导轨光滑时速度较大，产生的感应电动势和感应电流较大，所受的安培力较大，而两种情况导体棒通过的路程相等，所以导轨光滑时克服安培力做功较多，因而产生焦耳热较多，故D错误．

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里。一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的恒定速度cm/s通过磁场区域。在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t=0，在下图所示的图线中，能正确反映感应电流随时间变化规律的是

[? ]

参考答案：C

本题解析：

本题难度：一般

4、简答题  如图所示，M1N1N2M2是位于光滑水平桌面上的刚性U型金属导轨，导轨中接有阻值为R的电阻，它们的质量为m0．导轨的两条轨道间的距离为l，PQ是质量为m的金属杆，可在轨道上滑动，滑动时保持与轨道垂直，杆与轨道的接触是粗糙的，杆与导轨的电阻均不计．初始时，杆PQ于图中的虚线处，虚线的右侧为一匀强磁场区域，磁场方向垂直于桌面，磁感应强度的大小为B．现有一位于导轨平面内的与轨道平行的恒力F作用于PQ上，使之从静止开始在轨道上向右作加速运动．已知经过时间t，PQ离开虚线的距离为x，此时通过电阻的电流为I0，导轨向右移动的距离为x0（导轨的N1N2部分尚未进入磁场区域）．求：
（1）杆受到摩擦力的大小？
（2）经过时间t，杆速度的大小v为多少？
（3）在此过程中电阻所消耗的能量．（不考虑回路的自感）．

参考答案：（1）因U型导轨在滑动摩擦力作用下做匀加速度直线运动，
则有：Fμ=m0a
而：a=2x0t2
所以：Fμ=2m0x0t2
根据牛顿第三定律，杆受到的摩擦力大小：F′μ=Fμ=2m0x0t2
（2）设经过时间t杆的速度为v，则杆与导轨构成的回路中的感应电动势：
E=Blv
根据题意，此时回路中的感应电流：
I0=ER
得：v=I0RBl
（3）杆的合力做功等于杆所增加的动能，即：
WF+WF安+WFμ=12mv2
WF为恒力F对杆做的功：WF=Fx
WFμ为摩擦力对杆做的功：WFμ=-Fμ?x
杆克服安培力做的杆等于电阻所消耗的能量，若以ER表示电阻所消耗的能量，
则有-WF安=ER
电阻所消耗的能量：ER=(F-2m0x0t2)x-12mI20R2B2l2
答：（1）杆受到摩擦力的大小2m0x0t2；
（2）经过时间t，杆速度的大小v为I0RBl；
（3）在此过程中电阻所消耗的能量ER=(F-2m0x0t2)x-12mI20R2B2l2．

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是

A．①②
B．①③
C．②④
D．③④

参考答案：A

本题解析：闭合线框中能产生感应电流的条件是磁通量变化。1中磁通量从零增加，所以有；2中电流的磁场不均匀，因此由此通量变化，所以也有。3中磁通量为零且不变（平行），4中是匀强磁场，所以没有磁通量改变，没有感应电流，所以答案为A
点评：本题考查了感应电流的条件的判断问题：磁通量要改变，因此也必须要知道磁场的分布才能知道磁通量到底变化没有。

本题难度：一般