1、计算题  为了研究过山车的原理，某兴趣小组提出了下列设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为l=2.0m的粗糙倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个小物块以初速度v0＝4.0m/s从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ=0.50。（g＝10m/s2、sin37°＝0.60、cos37°＝0.80）
（1）求小物块到达A点时速度。
（2）要使小物块不离开轨道，并从轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？

参考答案：解：（1）小物块做平抛运动，经时间t到达A处时，令下落的高度为h，水平分速度v0，竖直速度为vy，小物块恰好沿斜面AB方向滑下，则tan37°=vy/v0
得vy=3 m/s，所以小物块到A点的速度为5m/s
（2）物体落在斜面上后，受到斜面的摩擦力Ff=μFN=μmgcos37°
设物块进入圆轨道到达最高点时有最小速度v1，此时物块受到的重力恰好提供向心力，令此时的半径为 R0，则mg=mv12/R0
物块从抛出到圆轨道最高点的过程中，根据动能定理有：
mg(h+lsin37°－2R0)－μmgcos37°·l = mv12/2－mv02/2
联立上式，解得R0=0.66m
若物块从水平轨道DE滑出，圆弧轨道的半径满足R1≤0.66m
（3）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则物块上升的高度须小于或于某个值R，则 mg(h+lsin37°)／μmgcos37°·l－mgR=0－mv02/2
解得R=1.65m
物块能够滑回倾斜轨道AB，则R2≥1.65m

本题解析：

本题难度：困难

2、选择题  一物体静止在升降机的地板上，在升降机匀加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于?（?）

A．物体克服重力所做的功
B．物体动能的增加量
C．物体动能增加量与重力势能增加量之和
D．物体动能增加量与重力势能增加量之差

参考答案：C

本题解析：以物体为研究对象，受到支持力和重力作用，根据动能定理可知支持力做功等于动能的增量与克服重力做功之和，AB错；由能量守恒定律可知支持力所做的功等于物体动能增加量与重力势能增加量之和，C对；D错；故选C
点评：本题难度较小，本题应用动能定理或能量守恒角度考虑比较方便

本题难度：简单

3、选择题  在探究功和物体速度变化的关系实验中，下列说法正确的是
A．每次实验不必算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的木板应该尽量使其水平，以避免实验带来的误差
D．先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

参考答案：AD

本题解析：在探究功和物体速度变化的关系实验中，每次实验不必算出橡皮筋对小车做功的具体数值，先接通打点计时器电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出。所以答案选AD。

本题难度：简单

4、选择题  子弹以某速度击中静止在光滑水平面上的木块，当子弹进入木块的深度为S时，木块相对于光滑水平面移动的距离为S/2，如图，则木块获得的动能和子弹损失的动能之比为(? )

A．1：1
B．1：2
C．1：3
D．1：4

参考答案：C

本题解析：略

本题难度：一般

5、简答题  运动员从地面上拿起质量m=6千克的铅球并用力向斜上方推出，出手处高出地面1.65米，落地点凹坑深5?厘米，若认为地面对铅球的阻力为恒力，且大小为8×103牛，求铅球出手时的速度及运动员对铅球所做的功．

参考答案：铅球从抛出到落地静止的过程中只有重力和阻力做功，对于全程使用动能定理有：
mg(h1+h2)-fh2=0-12mv20
代入数据h1=1.65m，h2=5cm=0.05m，m=6kg，f=8×103N
v0≈10m/s
根据功能关系，人对铅球做的功等于铅球增加的动能和势能之和
铅球到抛出点时重力势能的增加量△Ep=mgh1
铅球到抛出点时动能的增加量△Ek=12mv20-0
所以人对铅球做的功W=△EP+△Ek=mgh1+12mv20=399J
答：铅球抛出时的初速度为10m/s，人对铅球做的功为399J．

本题解析：

本题难度：一般