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1、简答题 如图所示,在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道,轨道半径R=2m,相隔一定的距离x,虚线沿竖直方向,一质量M=0.1kg的小球能在其间运动.今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器,测试小球对轨道的压力,并通过计算机显示出来.已知小球在最低点B的速度为vB=20m/s,取g=10m/s2,不计空气阻力.求:
(1)小球在最低点B对轨道的压力.
(2)小球能沿光滑轨道运动到最高点A时,x的最大值.
(3)若半圆轨道的间距x可在零到最大值之间变化,试在图中画出小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象.
参考答案:
(1)小球在最低点时,根据牛顿第二定律得
? ?FB-Mg=Mv2MR
? 代入解得FB=21N?
?又根据牛顿第三定律:小球在最低点B对轨道的压力为21N.
(2)小球恰好到达最高点A时,
? Mg=Mv2AR? ?①
小球从A到B的过程,根据机械能守恒定律得
? Mg(2R+x)+12Mv2A=12Mv2B? ②
联立①②,代入解得? x=15m
(3)设小球对轨道B、A两点的压力大小分别为FB、FA.
以小球为研究对象,根据牛顿第二定律得

? A点:Mg+FA=Mv2AR? ③
? B点:FB-Mg=Mv2BR? ④
又Mg(2R+x)+12Mv2A=12Mv2B? ⑤
△FN=FB-FA ⑥
联立③④⑤⑥得
△FN=x+6?
作图象如图.?
答;
(1)小球在最低点B对轨道的压力为21N.
(2)小球能沿光滑轨道运动到最高点A时,x的最大值为15m.
(3)小球对轨道B、A两点的压力差随距离x变化的图象如图所示.
本题解析:
本题难度:一般
2、填空题 一个物体在半径为6m的圆周上,以6m/s的速度匀速圆周运动,所需的向心力为12N,物体的质量为______.
参考答案:根据Fn=mv2r得,物体的质量m=Fnrv2=12×636kg=2kg.
故答案为:2kg.
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 “空间之旅”飞车表演时,演员骑着摩托车,在球形金属网内壁上下盘旋,令人惊叹不已,摩托车沿图所示竖直轨道做圆周运动的过程中?

[? ]
A.一定做匀速圆周运动
B.对金属网内壁压力大小始终不变
C.经过最低点时的向心力仅由支持力提供
D.通过最高点时的最小速度与球形金属网直径有关
参考答案:D
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示.水平圆盘绕通过其中心的竖直轴匀速转动.一个可视为质点的物块P?在盘上随圆盘一起运动.在运动过程中( )
A.物块受到的摩擦力总指向圆心?
B.圆盘受到的摩擦力沿与OP垂直的方向?
C.在转速一定的条件下,物块受到的摩擦力与它到O的距离成正比?
D.在物块到轴的距离一定的条件下,物块受的摩擦力与圆盘的角速度成正比?