1、简答题  汽车由静止开始做匀加速运动，经过4s速度增加到8m/s，接着做匀速运动，10s后改做匀减速直线运动，再经过8s恰好停止运动，求：
（1）求汽车在加速阶段的加速度和减速阶段的加速度
（2）汽车的总位移
（3）若保持车匀加速运动的加速度不变，匀减速运动的加速度也不变，完成上述位移又恰好停止的最短时间是多少？

参考答案：（1）汽车加速阶段的加速度a1=△v△t=8-04m/s2=2m/s2，
汽车减速阶段的加速度a2=△v△t=0-88m/s2=-1m/s2．
（2）汽车在加速阶段的位移x1=v2t1=82×4m=16m，
匀速运动的位移x2=vt=8×10m=80m
减速阶段的位移x3=v2×t3=32m
所以总位移x=x1+x2+x3=128m．
（3）当汽车匀加速运动后立即做匀减速运动，通过该段位移所需的时间最短．
设最大速度为vm，则
a1=vmt1，a2=-vmt2
x=vm2(t1+t2)
联立解得t1+t2=8

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图示，滑板A放在水平面上，长度为，滑块质量mA＝1 kg、mB＝0.99 kg，A、B间粗糙，现有mC="0.01" kg子弹以V0＝200m/s速度向右击中B并留在其中，求
(1)子弹C击中B后瞬间，B速度多大
(2)若滑块A与水平面固定，B被子弹击中后恰好滑到A右端静止，求滑块B与A间动摩擦因数μ
(3)若滑块A与水平面光滑，B与A间动摩擦因数不变，试分析B能否离开啊， 并求整个过程A、B、C组成的系统损失的机械能

参考答案：（1）2m/s.（2）0.1.（3）199J

本题解析：(1)子弹击中后瞬间，速度为，
动量守恒:   解得：
(2)若滑块与水平面固定，由运动到静止，位移为.
动能定理有:

代入数据得：
另解：
若滑块与水平面固定，由运动到静止，位移为.
由牛顿第二定律知：     

代入数据得：
(3)若与水平面光滑，则做匀加速运动， 、做匀减速运动，
、与间摩擦力：
的加速度大小：
、的共同加速度大小
设经时间共速，  解得： 
此时相对位移:
因，、、最后共速运动，不会分离
所以滑行最终速度为:
系统损失的机械能为:
另解：
、与间摩擦力：
设、、最后共速为，由动量守恒:

此时相对位移为，由功能关系知：

因，、、最后共速运动，不会分离
系统损失的机械能为:
考点：动量守恒定律及能量守恒定律.

本题难度：困难

3、计算题  一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC由B点通过一段短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件(可看做质点)无初速度地放在A点，求：

(1)工件第一次到达B点所用的时间；
(2)工件沿传送带上升的最大高度；
(3)工件运动了23 s后所在的位置．

参考答案：(1)1.4 s　(2)2.4 m　(3)在A点右侧2.4 m

本题解析：(1)工件刚放在水平传送带上的加速度为a1.由牛顿第二定律得μmg＝ma1，解得a1＝μg＝5 m/s2.
经t1时间工件与传送带的速度相同，解得t1＝＝0.8 s.
前进的位移为x1＝a1t＝1.6 m.
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s.
所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1.4 s.
(2)在倾斜传送带上工件的加速度为a2，由牛顿第二定律得μmgcos θ－mgsin θ＝ma2.解得a2＝－2 m/s2
由速度位移公式得0－v2＝2a2，解得hm＝2.4 m.
(3)工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s.
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T，则T＝2t1＋2t3＝5.6 s.
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间t0＝2t1＋t2＋2t3＝6.2 s，而23 s＝t0＋3T.这说明经过23 s后工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零．故工件在A点右侧，到A点的距离x＝LAB－x1＝2.4 m.

本题难度：简单

4、选择题  作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为υ和7υ，经历时间为t，则
①经A、B中点时速度为5υ
②经A、B中点时速度为4υ
③从A到B所需时间的中间时刻（即

参考答案：
①②设物体经A、B中点时速度为V，AB间位移大小为2x，由
? （7v）2-V2=2ax，V2-v2=2ax
由两式联立解得V=5v．故①正确，②错误．
③根据推论可知，从A到B所需时间的中间时刻速度等于AB之间的平均速度，得到中间时刻的速度vt2=v+7v2=4v．故③正确．
④前一半时间内的位移x1=v+vt22?t2=54vt，后一半时间内的位移x2=vt2+7v2?t2=114vt
则后一半时间内与前一半时间内的位移之差△x=x2-x1=32vt．故④正确．
故选B

本题解析：

本题难度：一般

5、简答题  质量为5kg的木块放在固定的水平木板上，木块与木板间的动摩擦因数为0.6．（取g=10m/s2，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
（1）当施加在木块的水平拉力为F1=20N时，木块受到的摩擦力大小为多少？
（2）要使木块能沿木板匀速滑动，需给木块施加水平力为F2，求出力F2的大小是多少？
（3）若木块受到的水平拉力F由零逐渐增大，请在给定的图上画出木块所受到的摩擦力f大小与拉力F的图线（只画出图线，标出特征值，无需说明）．

参考答案：（1）木块与木板间的最大静摩擦力fm=μN=μmg=30N
当施加在木块的水平拉力F1=20N时，由于F1＜fm，所以木块未被拉动，此时木块受到的静摩擦力为f1=F1=20N．


（2）使木块匀速滑动时，则木块受到的水平拉力F2=f=μN=μmg=30N
（3）如图所示：
答：
（1）当施加在木块的水平拉力为F1=20N时，木块受到的摩擦力大小为20N．
（2）要使木块能沿木板匀速滑动，力F2的大小是30N．
（3）如图所示．

本题解析：

本题难度：一般