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1、简答题 甲、乙两物体相距s,在同一直线上同方向做匀减速运动,速度减为零后就保持静止不动.甲物体在前,初速度为v1,加速度大小为a1.乙物体在后,初速度为v2,加速度大小为a2且知v1<v2,但两物体一直没有相遇,求甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为多少?
参考答案:若是v1a1≤v2a2,说明甲物体先停止运动或甲乙同时停止运动.
在运动的过程中,乙的速度一直大于甲的速度,只有两物体都停止运动时,才相距最近.
可知最近距离△s=s+v122a1-v222a2.
若是v1a1>v2a2,说明乙物体先停止运动,那么两物体在运动过程中总存在速度相等的时刻,此时两物体相距最近.
根据v共=v1-a1t=v2-a2t
解得t=v2-v1a2-a1.
在t时间内,甲的位移s1=v共+v12t,乙的位移s2=v共+v22t
代入表达式△s=s+s1-s2
解得△s=s-v2-v12(a2-a1).
答:甲、乙两物体在运动过程中相距的最小距离为△s=s+v122a1-v222a2或△s=s-v2-v12(a2-a1).
本题解析:
本题难度:一般
2、计算题 (13分)一个质量为m=1kg的木箱在水平地面上沿直线向右运动,到达A处时木箱开始受到大小恒为F=4N的水平向左的拉力作用,此后木箱继续沿同一直线运动,经过t=2s到达B处,木箱在B处的速度与在A处的速度大小相等。已知木箱与水平地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,重力加速度g=10m/s2,求木箱在这2s内的位移。
参考答案:1.5m,方向水平向左
本题解析:设木箱在A处向右的速度大小为
,经过
速度减小为零,位移大小为
,加速度大小为
,由牛顿第二定律
,得
?且
①
②
设再经过
到达B处,木箱速度大小仍为
,位移大小为
,加速度大小为
,由牛顿第二定律
,得
且
③

联立①—④,又
,解得
?
?
(右)
(左)
则木箱这两秒内位移
方向水平向左
本题难度:一般
3、选择题 某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究.他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动,并将小车运动的全过程记录下来,通过处理转化为v-t图象,如图所示(除2s~10s时间段图象为曲线外,其余时间段图象均为直线).已知在小车运动的过程中,2s~14s时间段内小车的功率保持不变,在14s末停止遥控而让小车自由滑行,小车的质量为1kg,可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变.则( )
A.小车所受到的阻力为1.5N
B.小车额定功率为6W
C.小车在变加速运动过程中位移为39m
D.0~2s内汽车的牵引力为3N