1、计算题  （8分）汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=－2m/s2，求：

（1）汽车匀速运动时的速度大小
（2）汽车刹车后6s内所通过的位移大小
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象

参考答案：（1） 10m/s? (2)x=25m? (3)

本题解析：（1）由于汽车做匀加速直线运动，则根据vt=v0+a1t1可得物体在20s末的速度v1=a1t1="0.5×20" m/s=10m/s?
（2）汽车刹车后做匀减速直线运动，则
根据可得
汽车刹车的时间即汽车经5秒停下．则说明汽车刹车后6S内发生的位移与5S内发生的位移相等．
（3）0-20s做初速度为零的匀加速运动，末速度为10m/s；
20s-30s做速度为10m/s的匀速直线运动；
30s-35s做初速度为10m/s，末速度为0的匀减速直线运动，全过程图如图所示

本题难度：一般

2、简答题  甲车以10m/s的速度匀速运动，在某时刻经过乙车身边，此时乙车的速度为2m/s，加速度为0.2m/s2，若甲乙两车运动方向相同，公路是平直的，问：
（1）当乙车速度多大时，乙车落后于甲车的距离最大？这个距离是多少？
（2）当乙车的速度多大时，乙车追上甲车．乙车追上甲车所需的时间是多少？

参考答案：（1）当甲乙速度相等时距离最大，即v甲=v乙
得到v0+at=v甲
? 解得t=v甲-v0a=40s
40s末甲的位移为x1=vt=400m；
乙的位移为x2=v0+v甲2t=240m
故乙车落后于甲车的距离最大为S=x1-x2=160m．
（2）设时间t相遇，则位移关系有
? v甲t=v0t+12at2
代入解得10t=2t+12×0.2×t2?t=80s
此时乙车的速度为v乙=v0+at=18m/s
答：（1）当乙车速度等于10m/s时，乙车落后于甲车的距离最大，这个距离是160m．
? （2）当乙车的速度18m/s时，乙车追上甲车．乙车追上甲车所需的时间是80s．

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  水平传送带以v=2m/s速度匀速运动，将物体轻放在传送带的A端，它运动到传送带另一端B所需时间为11s，物体和传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：
（1）传送带AB两端间的距离？
（2）若想使物体以最短时间到达B端，则传送带的速度大小至少调为多少？（g=10m/s2）

参考答案：物体在传送带上做匀加速直线运动的加速度a=μg=1m/s2．
物体做匀加速直线运动的时间t1=va=21s=2s．
匀加速直线运动的位移x1=12at12=12×1×4m=2m．
则物体做匀速直线运动的位移x2=v（t-t1）=2×9m=18m
所以传送带AB两端间的距离L=x1+x2=20m．
（2）物体一直做匀加速直线运动到B点的速度v=

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  从静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1s内的位移为0.4m，则（　　）
A．第1s末的速度为0.4m/s
B．加速度为0.8m/s2
C．第2s内通过的位移为1.6m
D．前2s内通过的位移为1.2m

参考答案：A、由x=12at2得，a=2xt2=0.81m/s2=0.8m/s2．第1s末的速度v=at=0.8m．s．故A错误，B正确．
? C、物体在前2s内的位移x=12at22=12×0.8×4m=1.6m，在第2s内的位移x′=1.6-0.4m=1.2m．故C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2s，整列车厢通过他历时6s，则这列火车的车厢有 (　　)
A．3节
B．6节
C．9节
D．12节

参考答案：C

本题解析：第一节车厢的长度，则列车的长度，t是的3倍，则x是的9倍．故车厢有9节，C正确，ABD错误．
故选C．
点评：解决本题的关键以火车为参考系，人做初速度为0的匀加速直线运动，掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移时间公式．

本题难度：简单