1、计算题  （8分）某飞机着地时的速率为216km/h，随后匀减速滑行，滑行时飞机受空气和地面的阻力为其重力的0.2倍。飞机滑行时的加速度多大？机场的跑道至少要多长才能使飞机安全地停下来？（g＝10 m/s2）

参考答案：900m

本题解析：由牛顿第二定律：F阻="0.2mg=" ma?（2分）?
代人数据得 a =" 2" m/s2?（2分）?
由v2-v02=2ax?（2分）
代人数据得x =900m?（2分）?
点评：难度较小，加速度是力与运动联系的桥梁，应首先求得加速度，把力学问题转化为运动学，利用运动学公式求解

本题难度：简单

2、计算题  如图所示，一质量为M的人站在台秤上，手拿一个质量为m、悬线长为R的小球（其中M＞m），在竖直平面内使小球做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道的最高点。求：
（1）小球在圆周运动过程中的最大速度；
（2）台秤示数的最大值；
（3）台秤示数的最小值。

参考答案：解：（1）小球运动到最低点时悬线对人的拉力最大，且方向竖直向下，故台秤示数最大，由机械能守恒及牛顿第二定律有：
，其中表示小球在圆轨道最高点时的速度

由此得小球通过最低点时的速度，亦即最大速度为
（2）小球通过最低点时，据牛顿第二定律有
解得
所以台秤的最大示数为
（3）当小球处于如图所示状态时，设其速度为v1由机械能守恒有
由牛顿第二定律有：
解得悬线拉力
其分力
当，即时，台秤的最小示数为

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  如图所示，轻质弹簧上面固定一块质量不计的薄板，竖立在水平面上．在薄板放一重物，用手将重物向下压缩到一定程度后，突然将手撤去，则重物将被弹簧弹射出去，则在弹射过程中（重物与弹簧脱离之前）重物的运动情况是（?）

A．一直加速运动
B．匀加速运动
C．先加速运动后减速运动
D．先减速运动后加速运动

参考答案：C

本题解析：刚松开手的瞬间，加速度向上，做加速运动，弹力减小;
当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大;之后弹力小于重力，，加速度向下做减速运动，弹簧恢复原长时，物体离开，所以选C.

本题难度：简单

4、计算题  如图所示，倾角为45°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相接，O为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直平面内，A、C两点等高．质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O等高的D点，g取10m/s2．求：

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）若使滑块能到达C点，求滑块至少从离地多高处由静止开始下滑；
（3）若滑块离开C处后恰能垂直打在斜面上，求滑块经过C点时对轨道的压力．

参考答案：（1）0.5 （2）2m（3）3.3N

本题解析：（1）由A到D，根据动能定理可得
解得
（2）若滑块恰能到达C点，根据牛顿定律 ,解得
从高为H的最高点到C的过程，根据动能定理 ，解得H=2m
(3)l离开C点后滑块做平抛运动，垂直打到斜面上时有
?


解得
在C点，根据牛顿第二定律有

求得：
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为?方向竖直向上

本题难度：一般

5、计算题  如图所示，一个人用与水平方向成= 300角的斜向下的推力F推一个质量为20 kg的箱子匀速前进，如图(a）所示，箱子与水平地面间的动摩擦因数为＝0.40．

求：
(1)推力F的大小；
(2)若该人不改变力F的大小，只把力的方向变为与水平方向成300角斜向上去拉这个静止的箱子，如图(b)所示，拉力作用2.0 s后撤去，箱子最多还能运动多长距离？(g取10 m/s2）．

参考答案：(1) 120N?(2)13.5m

本题解析：(1)在图(a）情况下，箱子匀速前进，对箱子有




由以上三式得F=120N.
(2）在图(b）情况下，物体先以加速度做匀加速运动，然后以加速度做匀减速运动直到停止．对物体有




解得.
点评：关键是物体的受力情况分析和运动情况分析，分清物体的运动过程，采用牛顿运动定律和运动学公式结合求解是基本方法。

本题难度：一般