1、简答题  如图所示，F为荧光屏．在A和B两极板间的加速电压为U1，在两水平放置的平行板C、D间加有偏转电压U2，CD两板距离为d，板长为L．现分别有质子和α粒子（氦核）由静止从A板中心点出发，经加速后以水平速度从C、D板间正中央进入，不计粒子的重力，则
（1）如果质子和α粒子都能打在荧光屏F上，那它们能打到F的同一位置吗？证明你的结论；
（2）要使质子和α粒子都能打在荧光屏F上，U2/U1应满足什么条件？

参考答案：（1）加速电场中? qU1=12mv20
偏转电场中做类似平抛运动；
水平方向：L=v0t
竖直方向：y=12gt2
根据牛顿第二定律，有：qU2d=ma
解得：y=U2L24U1d
由此可知，偏转量与粒子的电荷量和质量无关，因此质子和α粒子能打到F的同一位置．
（2）要使质子和α粒子都打到荧光屏F上，则y＜12d
解得：U2U1＜2d2L2
答：（1）如果质子和α粒子都能打在荧光屏F上，那它们能打到F的同一位置；
（2）要使质子和α粒子都能打在荧光屏F上，应满足U2U1＜2d2L2的条件．

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，C为圆弧最低点，圆弧半径为R，圆心O与A、D在同一水平面上，
∠COB=30°.现有一个质量为m的小物体从A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ,求：

（1）小物体在斜面上滑行的总路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力.

参考答案：

本题解析：

分析：（1）由几何知识得知，斜面的倾角等于．物体从A点无初速度滑下后，由于克服摩擦力做功，物体在斜面上运动时机械能不断减小，到达的最大高度越来越小，最终在BE圆弧上来回运动，到达B点的速度为零．物体在斜面上运动时摩擦力大小为，总是做负功，滑动摩擦力做的总功与总路程成正比，根据动能定理求解总路程．
（2）当物体第一次经过C点时，速度最大，对C点的压力最大，当最后稳定后，物体在BE之间运动时，经过C点时速度最小，物体对C点的压力最小，根据动能定理求出最大速度和最小速度，再由牛顿运动定律求解最大压力和最小压力．
解答：：（1）设物体在斜面上滑行的总路程为S．对物体从A到B（或E）的过程，应用动能定理得
解得
（2）当物体第一次经过C点时，速度最大，设为．由几何知识得到，AB的长度为对A到C过程，由动能定理得：　
设轨道对物体的支持力，由牛顿第二定律得

联立解得
当最后稳定后，物体在BE之间运动时，设物体经过C点的速度为，由动能定理得

设轨道对物体的支持力F2，由牛顿第二定律得

联立解得：
由牛顿第三定律可知，物体对C点的最大压力为，最小压力为
答案：（1）小物体在斜面上滑行的总路程是
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力为，最小压力为
点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点．

本题难度：简单

3、简答题  法国人劳伦特?菲合尔在澳大利亚的伯斯冒险世界进行了超高特技跳水表演，他从30m高的塔上跳下，准确地落入水池中，若已知水对他的阻力（包括浮力）是他重力的3.5倍，他在空中时，空气阻力是他重力的0.2倍，则水池的深度至少为多少米．

参考答案：设伯斯的重力为mg，塔高为H，水池深度为h．
根据动能定理得
? mg（H+h）-0.2mgH-3.5mgh=0
代入解得h=9.6m
答：水池的深度至少为9.6m．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  一人用力踢质量为1 kg的足球，使球由静止以10 m/s的速度沿水平方向飞出。假设人踢球时对球的平均作用力为200 N，球在水平方向运动了20 m，那么人对球所做的功为（?）
A．50 J
B．200 J
C．4 000 J
D．非上述各值

参考答案：A

本题解析：根据动能定理，人对足球做的功等于足球的动能增加量，所以，故A正确；
点评：本题需要明白足球在水平方向上运动20m是由于惯性的原因，这个过程人对球没有力的作用

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，用平行于斜面的拉力F拉着木箱沿粗糙斜面加速向上移动．下列说法中正确的是（　　）
A．拉力F对木箱所做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和
B．拉力F对木箱所做的功等于木箱克服摩擦力所做的功与克服重力所做的功之和
C．拉力F对木箱所做的功等于木箱增加的机械能
D．拉力F对木箱所做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力所做的功之和