1、简答题  

在两个阻值相同的电阻上分别通以如图所示的正弦交变电流和方形波电流，它们的峰值和周期都相同，求两电阻在相同时间内产生的热量之比

参考答案：
1:2

本题解析：
正弦交变电流的有效值为

它流经电阻R在时间t内产生的热量为

方形波电流经过电阻R在时间t内产生的热量为

本题难度：简单

2、选择题  两只相同的电阻，分别通以正弦形的交流电和方波形的交流电。两种交流电流的最大值相等，如图所示。在正弦形交流电的一个周期内，正弦形的交流电在电阻上产生的焦耳热Q1与方波形交流电在电阻上产生的焦耳热Q2之比Q1/Q2等于

[? ]
A．3∶1?
B．1∶2
C．2∶1?
D．4∶3

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像,此交流电流的有效值是（?）

A．A
B．5A
C．A
D．3.5A

参考答案：A

本题解析：根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值。
设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R则,解得
故选A
点评：求交流电的有效值，往往根据电流的热效应，由有效值的定义求解

本题难度：简单

4、简答题  曾经流行过一种向自行车车头灯供电的小型交流发电机，图3-12甲为其结构示意图．图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定在转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点、与ab边平行，它的一端有一半径r0="1.0" cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3-12乙所示．当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动．设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S="20" cm2，磁极间的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B="0.010" T，自行车车轮的半径R1="35" cm，小齿轮的半径R2="4.0" cm，大齿轮的半径R3="10.0" cm（见图乙）．现从静止开始使大齿轮加速运动，问大齿轮的角速度为多大时才能使发电机输出电压的有效值U="3.2" V？（假定摩擦小轮与自行车车轮之间无相对滑动）

图3-12

参考答案：ω="3.2" rad/s

本题解析：当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交变电动势，其最大值Em=NBSω0，式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度．
发电机两端电压的有效值U=Em
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，则R1ω1=r0ω0
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1．设大齿轮转动的角速度为ω，则
R3ω=R2ω1．由以上各式解得ω=,代入数据得ω="3.2" rad/s.

本题难度：简单

5、选择题  （16分）曾经流行过一种自行车车头灯供电的小型交流发电机，图13-4-18为其结构示意图，图中N、S是一对固定的磁极，abcd为固定的转轴上的矩形线框，转轴过bc边中点，与ab边平行，它的一端有一半径ro="1.0" cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘相接触，如图3所示当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而使线框在磁极间转动设线框由N=800匝导线圈组成，每匝线圈的面积S="20" cm2，磁极间的磁场可视作匀强磁场，磁感强度B=0.010T，自行车车轮的半径R1="35" cm，小齿轮的半径R2="4.0" cm，大齿轮的半径R3="10.0" cm（见图13-4-19）现从静止开始使大齿轮加速转动，问大齿轮的角速度为多大才能使发电机输出电压的有效值U="3.2" V?（假设摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）

参考答案：ω＝3.2rad/s

本题解析：（16分）当自行车车轮转动时，通过摩擦小轮使发电机的线框在匀强磁场内转动，线框中产生一正弦交流电动势，其最大值：Em＝N BSω0?（式中ω0为线框转动的角速度，即摩擦小轮转动的角速度）? -------------------（3分）
发电机两端电压的有效值：U＝/2×Em?-------------------（2分）
设自行车车轮转动的角速度为ω1，由于自行车车轮与摩擦小轮之间无相对滑动，它们的线速度相同，因此有：R1ω1＝r0ω0?-------------------（3分）
小齿轮转动的角速度与自行车轮转动的角速度相同，也为ω1设大齿轮转动的角速度为ω，有：R3ω＝R2ω1?-------------------（3分）
由以上各式解得：?-------------------（3分）
代入数据得：ω＝3.2rad/s? -------------------（2分）

本题难度：一般