1、计算题  (20分)如图所示，光滑斜面OP与水平面的夹角=37°。一轻弹簧下端固定在斜面底端O点，上端与可视为质点的滑块B固定连接，弹簧劲度系数K=100N／m。B开始静止时与斜面顶端P之间的距离L=0．99m，弹簧具有的弹性势能Epo=0．72J。将一个可视为质点的小球爿从某处以初速度V0=1．92m／s水平抛出，小球运动到P点时恰好沿斜面下滑。已知小球A的质量m1=1．00kg，滑块B的质量m2=2．00kg，A与B发生碰撞后具有相同速度但不粘连（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：

（1）小球抛出点距离斜面顶端的高度h；
（2）小球与滑块碰撞时，小球与滑块系统损失的机械能；
（3）在A与B碰撞以后的运动过程中，A与B分离时的速度为多大，并通过计算判断A、B能否再次发生碰撞。

参考答案：（1）0.103m? (2) 5.88J? (3) 1.0m/s?会与滑块B发生碰撞

本题解析：（1）小球从A到B做平抛运动，且运动到P点时刚好不与斜面发生碰撞，
设小球运动到P点时速度为vp。
则，，
解得：vp=2.4m/s,h=0.103m
(2)小球沿斜面运动即将与B碰撞时速度设为v1,根据动能定理：
，解得：v1=4.2m/s
A、B碰撞后的速度设为v2，根据动量守恒定律：
V2=1.4m/s
损失能量：=5.88J
(3)开始时，设弹簧被压缩x1,对B受力分析，可得：
解得：x1=0.12m,当弹簧回复原长时，A、B分离，
设即将分离时A、B的速度为v3,从A、B碰后到A、B即将分离，根据动能定理：

解得：v3=1.0m/s
设此后小球A继续沿斜面向上滑动的最大距离为x2.
加速度，
解得：x2=0.083m
由于x2+x3=0.203m<L
所以小球不会离开斜面，还会与滑块B发生碰撞。

本题难度：一般

2、实验题  在“探究平抛物体运动”的实验中，某同学记录了物体运动轨迹的一部分，然后以轨迹上的A点为坐标原点，在竖直方向上建立坐标系，如下左图所示。轨迹上A、B、C三点的坐标值已在图中标出。取g=10m/s2，则物体的平抛初速度大小为____________m/s，平抛抛出点的横坐标x=__________cm，纵坐标y=________cm。
?

参考答案：1，-10，-5

本题解析：从坐标中可看出从A→B→C的水平位移一样，都为，说明各段的时间相等，设为T，可知：，分析A→B→C的竖直位移依次相差，由匀变速直线运动的规律得：，联立可求出初速度，代入数值得．
由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得B的竖直速度：
，
又，∴，又，
所以从抛出到A点的时间，
因此从抛出到A点的水平位移，
竖直位移，
那么物体开始做平抛运动的位置坐标（-10cm，-5cm）．
点评：平抛运动分解为：水平方向的匀速直线运动，竖直方向的自由落体运动．由坐标分析物体水平方向和竖直方向的运动特点，充分利用匀变速直线运动的规律来求解，所求的坐标为负值．

本题难度：一般

3、填空题  为了探究弹簧的伸长量或压缩量与其所受弹力间的关系，小刚和小明两位同学利用课外活动时间到学校探究实验室分别设计并进行了如图甲、乙所示两组实验．甲图中是将弹簧的一端固定在水平木板左端，另一端用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直刻度尺，分别测出挂不同个数钩码（每一钩码质量为50g）时绳上一定点P对应刻度尺上的刻度；乙图是将同一弹簧竖直放在桌面上，上端放一小托盘（托盘质量为50g），向盘里加放钩码，也在旁边竖直放一刻度尺，测出托盘对应的刻度．实验的数据见下表（g=10m/s2）．（图为示意图）

参考答案：从实验甲中可以看出，弹力每增加1N，弹簧的伸长量增加2.5cm．从实验乙可以看出，弹力每增加0.5N，弹簧的压缩量增加0.25cm．可知弹力与形变量成正比，即F=kx．k=Fx=△F△x=40N/m．
故本题答案为：F=kx，40．

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都处于静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s2．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）
A．8cm
B．12cm
C．16cm
D．20cm