1、填空题  一物体在空气中由静止下落，若物体下落时受到的空气阻力与它的速度平方成正比，即f=kv2．已知当物体的速度达到40m/s后就匀速下落，此时空气阻力______重力（填“大于”、“等于”或“小于”）；当它的速度为10m/s时，则物体下落的加速度为______．

参考答案：当物体匀速下落时，重力与空气阻力平衡，大小相等，
?即有 mg=kv12? ①
当物体的速度为10m/s时，空气阻力大小为kv22．由牛顿第二定律得
? mg-kv22=ma? ②
将①代入②得
? mg-mgv21?v22=ma
得到? a=g（1-v22v21）=9.375m/s2
故答案为：等于；9.375m/s2

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，物体A的质量为mA，放在光滑水平桌面上，如果在绳的另一端通过一个滑轮加竖直向下的力F，则A运动的加速度为a.将力去掉，改系一物体B，B的重力和F的值相等，那么A物体的加速度(　　)

图3－5－10
A．仍为a
B．比a小
C．比a大
D．无法判断

参考答案：B

本题解析：：选B.用力F拉时有a＝；系物体B时，A、B两个物体都具有加速度，且两者加速度都由B物体的重力提供，即a′＝，故比a小．B正确．

本题难度：简单

3、计算题  (16分)、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径为R。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E,现有一质量为m,带电荷量为q的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s =5R的位置A，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零。已知该带电体所受电场力大小为重力的,重力加速度为g，求：

（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；
（2）带电体运动刚刚经过圆弧形轨道的B点瞬间时对圆弧轨道的压力大小；
（3）带电体沿圆弧形轨道从B到C的运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。

参考答案：（1）（2）N/=N=6mg（3）W=-2mgR

本题解析：（1）在水平轨道运动时qE="ma" 得a=?（3分）
由动能定理? qEs=?得?（3分）
（2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿第二定律有
?（3分）?得N=6mg? (1分)?
根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N/=N=6mg（1分）
（3）因电场力做功与路径无关，
所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功? W电 =qER=?（1分）
设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有
qER+W-mgR=0-?（4分）?解得 W=-2mgR? (1分)
本题考查牛顿第二定律、动能定理和圆周运动规律的应用，在电场中由电场力做功等于动能的变化量可求得B点速度，在B点由支持力和重力的合力提供向心力，可求得支持力大小，由于电场力做功与路径无关只与初末位置有关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功为qER，在整个过程中应用动能定理可求得克服摩擦力做功大小

本题难度：一般

4、计算题  如图所示,在同一竖直平面上, 质量为2m的小球静止在光滑斜面底部的压缩弹簧的顶端此时小球距斜面顶端的高度为.解除弹簧的锁定后,小球沿斜面向上运动.离开斜面后,达到最高点时(此时球的速度恰好水平)与静止悬挂在此处的小球发生弹性碰撞,碰撞后球刚好能摆到与悬点同一高度,球沿水平方向抛射落在水平面上的点, 点的投影与的距离为.已知球质量为,悬绳长,视两球为质点,重力加速度为,不计空气阻力.求:

(1)球在两球碰撞后瞬间受到悬绳拉力的大小.
(2)球在两球碰撞前瞬间的速度大小.
(3)弹簧的弹力对球所做的功.

参考答案：（1）3mg（2）（3）

本题解析：⑴设球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,则由动能定理
得.
由牛顿第二定律得
⑵设球A在两球碰撞前一瞬间的速度大小为，球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小为,
碰撞过程中满足动量守恒定律：；
机械能守恒定律??
得，?.
⑶ 碰后球A做平抛运动，设碰后一瞬间球A距的高度为：
，
得
弹簧将球A弹起到A碰B的过程中，由功能原理：
得 W弹=.

本题难度：一般

5、选择题  如图，一直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子．设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态．在箱子下落过程中，说法中正确的是（　　）
A．箱内物体对箱子底部始终没有压力
B．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大
C．箱子下落过程中加速度可能越来越小
D．箱子下落过程中加速度可能越来越大