1、选择题  一个钟表的秒针角速度为（?）
A．πrad/s
B．2πrad/s
C．rad/s
D．rad/s

参考答案：D

本题解析：钟表秒针转动一圈需要60s，所以，故选D
点评：解题的关键是知道钟表秒针转动周期为60s，难度不大，属于基础题．

本题难度：一般

2、填空题  把地球看着理想的球体，由于地球自转，则赤道处的物体与北纬600处的物体相比，它们的角速度之比为          ；线速度之比为            ；向心加速度之比为              。

参考答案：1:1（2分），2:1（4分），2：1（4分）

本题解析：根据角速度公式可知角速度之比为1：1，线速度为v=wr可知线速度之比为2：1，向心加速度可知向心加速度之比为2：1
考点：考查圆周运动
点评：本题难度较小，掌握线速度、角速度、向心加速度之间的关系是关键

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，用细线系着一个小球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，不计空气阻力，关于小球受力的说法，正确的是

A．只受重力作用
B．只受拉力作用
C．同时受重力和拉力作用　
D．同时受重力、拉力和向心力作用

参考答案：C

本题解析：小球在运动过冲中受到绳子的拉力，重力，两个力的合力充当向心力，维持物体做圆周运动，B正确。

本题难度：简单

4、计算题  （18分）如图所示，一质量为M＝5.0kg，长度L=4m的平板车静止在水平地面上，距离平板车右侧S=16.5m处有一固定障碍物．障碍物上固定有一电动机A。另一质量为m＝2.0kg可视为质点的滑块，以v0＝8m/s的水平初速度从左端滑上平板车，同时电动机A对平板车施加一水平向右、大小为22.5N的恒力F．1s后电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，直到平板车碰到障碍物停止运动时，电动机A也同时关闭。滑块沿水平飞离平板车后，恰能无碰撞地沿圆弧切线从B点滑入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．已知平板车间与滑块的动摩擦因数μ1＝0.5，平板车与地面的动摩擦因数μ2＝0.25，圆弧半径为R＝1.0m，圆弧所对的圆心角∠BOD＝θ＝1060，g取10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）0 1s时间内，滑块相对小车运动的位移x；
（2）电动机A做功W；
（3）滑块运动到圆弧轨道最低点C时对轨道压力的大小FN．

参考答案：（1）4m（2）296.25J（3）86N

本题解析：（1）对滑块，由牛顿第二定律得：       （1分）
解得：a1= =μ1g=5m/s2   
对平板车，由牛顿第二定律得：
             （1分）
解得： a2=3m/s2   
设经过时间t1=1s，对滑块有：
                       （1分）
                    （1分）
对小车有：                   （1分）
                        （1分）
0 1s时间内，小滑块相对小车运动的位移:
                      （1分）
即小滑块刚好滑动到小车右端时两者共速。
(2)此时电动机A突然将功率变为P=52.5w并保持不变，设拉力为，由功率得：
                                  （2分）
                       （1分）
所以小滑块和小车两者共速后一起以3m/s的速度向右做匀速直线运动，其位移为：
                       （1分）
时间为：                       （1分）
由功能关系得，电动机A做功：=296.25J           （1分）
(3)由题意得，小滑块在B点速度vB有：       （1分）
小滑块从B点到C点，由功能关系得：
                       （1分）
在C点，由牛顿运动定律得：              （1分）
解得：FN=86N                                            （1分）
由牛顿第三定律可知，滑块在C时对轨道压力的大小．     （1分）
考点：匀变速直线运动规律 牛顿第二定律 功和能的关系 牛顿第三定律

本题难度：困难

5、计算题  如图所示，一根长为L的绝缘轻绳的一端固定在O点，另一端连接着一个带正电的小球，小球可视为质点，其质量为m，电荷量为q。在O点正上方和正下方距O点L处，各固定一个绝缘弹性挡板A和B，两个挡板尺寸很小，均竖直放置。此装置处在一个竖直匀强电场中，电场强度的大小为，方向最初竖直向上。现将小球拉到O点右侧同一高度且距O点L处，给它一个竖直向上的初速度V0= 。此后小球在A、B之间的右侧区域竖直面内做圆周运动，并不时与A、B挡板碰撞，在小球与A、B挡板碰撞时，通过两挡板上安装的传感器和控制电路，控制电场方向在碰后瞬间反向，不计碰撞中的能量损失，重力加速度为g，求：

（1）小球与A、B挡板第一次碰前瞬间，绳中的拉力分别为多少？
（2）若轻绳可以承受的最大拉力为50mg，则在绳断之前，小球与B挡板碰撞了多少次？

参考答案：（1），（2）5次

本题解析：（1）小球第一次与碰之前，且方向相反，做匀速圆周运动
所以小球与板第一次碰前，速度为（1分）

小球从与A板第一次碰后到与B板第一次碰前的过程中
解得
小球与B板第一次碰前
解得：
（3）小球从与板第一次碰后到与板第二次碰前，且方向相反，做匀速圆周运动。
球与板第二次碰前
此时细绳中拉力 
小球从与板第二次碰后到与板第二次碰前的过程中

小球与板第二次碰前

综上分析可知，小球每次与板碰前，绳中拉力比上一次碰前增加
小球与档板第次碰面，绳中拉力

若绳断，则
联立得：                           （3分）
小球在绳断前与挡板碰撞了5次。          （1分）

考点：考查了动能定理，圆周运动，带电粒子在复合场中的运动

本题难度：困难