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1、选择题 如图所示,小球沿斜面向上运动,依次经a、b、c、d到达最高点e.已知ab=bd=6m,bc=1m,小球从a到c和从c到d?所用的时间都是2s,设小球经b、c时的速度分别为vb、vc,则
A.
B.de=3m
C.vc=3m/s
D.从d到e所用时间为3s
参考答案:AC
本题解析:分析:由题,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,则根据推论得知,c点的速度等于ad间的平均速度,并利用推论求出ac间和cd间中点时刻的瞬时速度,即可求出加速度,再由位移公式求出b点的速度,由速度公式求出从d到e所用时间.
解答:A、由题,小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s,根据推论得知,c点的速度等于ad间的平均速度,则有
.
ac间中点时刻的瞬时速度为,cd中间时刻的瞬时速度.故物体的加速度a=.
由得,m/s.故A、C正确.
B、设c点到最高点的距离为S,则:s=,则de=s-cd=9-5m=4m.故B错误.
D、设d到e的时间为T,则de=,解得T=4s.故D错误.
故选AC.
点评:本题对运动学公式要求较高,要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练,要灵活,基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解.
本题难度:一般
2、简答题 火车以平均速度从A地到B地需时间t.现火车以速度V0由A地出发,先匀速前进,后中途急刹车,停止后,又立即加速到V0,从开始刹车到加速至V0的时间是t0,且刹车过程与加速过程中的加速度大小相同.若要求这列火车仍然在时间t内到达B地,则匀速运动的速度V0应是多少?
参考答案:V0=2×
本题解析:
解设A、B两地的距离为S
∴s=·t而火车经过匀速的时间为(t-t0) ①
火车做减速运动、加速度运动的位移相同
∴=2×× ②
而∴S=V0·(t-t0)+ ③
由①②③ ·t=V0·(t-t0)+V0×
本题难度:简单
3、简答题 某公交车从静止开始以1m/s2的加速度启动做直线运动,车启动同时,车后24.5m处,某同学以6m/s的速度匀速追车.问:
(1)该同学能否追上公交车?
(2)若能追上车,求出追上车所用的时间;若追不上车,求出人和车的最小距离.
(3)若想追上车,那么该同学匀速运动的速度至少得多大?
参考答案:(1)当公交车的速度与该同学的速度相等时,该同学还没有追上公交车,那么该同学就不可能追上公交车了(在以后的时间里前面的公交车速度快)
设经过t秒后公交车的速度与该同学的速度相等
根据v=at可得t=6秒?
在6秒内,人的位移x1=vt=36米?车的位移x2=12at2=18米?
因为:18+24.5>36?所以:追不上?
(2)因为没追上,所以人与车速度相等时,两者相距最近
所以:最近的距离x=(18+24.5)-36=6.5米?
(3)若人想追上车,那么最小速度对应于人与车同速时人恰好追上车
设最小速度为v,
有vt=24.5+12at2
v=at
可得:v=7米/秒?
答:(1)自行车追不上公交车.(2)两车相距最近为6.5m.(3)自行车速度至少为7m/s才能追上汽车.
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 一滑块从斜面底端,以某一速度沿斜面向上运动,滑到最高点后,沿斜面下滑回到斜面底端.已知斜面与水平面夹角为37°,滑块与斜面的动摩擦因数为0.5,则滑块上滑过程与下滑过程所用时间的比值是:(sin37°=0.6?cos37°=0.8)
A.1:1
B.1:5
C.;5
D.5:
参考答案:C
本题解析:分析:根据受力分析得到滑块上滑和下滑时的加速度大小,再根据上滑和下滑时的位移大小特征求解.
解答:滑块沿斜面上滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a1=gsin37°+μgcos37°=10m/s2
滑块沿斜面下滑时根据牛顿第二定律可得滑块产生的加速度大小为a2=gisn37°-μgcos37°=2m/s2
令上滑的时间为t1,上滑时做匀减速直线运动,加速度大小为,根据匀变速直线运动规律可得:上滑位移L=? ①
令下滑的时间为t2,下滑时做初速度为0的匀加速运动,加速度大小为,根据匀变速直线运动规律可得:下滑位移L=? ②
由①②可得
故选C.
点评:牛顿第二定律是联系力和运动的桥梁,正确的受力分析得出加速度关系,再根据运动特征求解时间关系是解题的根本.
本题难度:简单
5、选择题 一个物体做匀变速直线运动,若物体经过连续相等时间,它们的
A.相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,其中T为相同的时间间隔
B.相邻的相同时间内的位移之比一定是s1:s2:s3:…=1:3:5:…
C.相应的运动距离之比一定是s1:s2:s3:…=1:4:9:…
D.以上说法正确都是错误的
参考答案:A
本题解析:分析:匀变速运动的规律和推论的应用,记住结论成立的条件
解答:A、相邻的相同时间内位移之差值一定是△s=aT2,故A正确
B、只有初速度为零的匀变速直线运动,相邻的相同时间内的位移之比才是s1:s2:s3:…=1:3:5:…,故B错误
C、只有初速度为零的匀变速直线运动,经过连续相等时间相应的运动距离之比才是s1:s2:s3:…=1:4:9…
D、由以上分析得,D错误
故选A
点评:题关键是根记住匀变速直线运动的规律及推论成立的条件,不可张冠李戴
本题难度:一般