1、简答题  如图所示．质量为m=10kg的物体在F=90N的平行于斜面向上的拉力作用下，从粗糙斜面的底端由静止开始沿斜面运动．斜面固定不动．与水平地面的夹角θ=37°力F作用t1=8s后撤去．物体在斜面上继续上滑了t2=1s后，速度减为零．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）求：
（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）物体沿斜面上升过程中的总位移A
（3）物块能否返回底端，若不能说明理由；若能．计算滑回底端时速度．

参考答案：当拉力作用在物体上时受力情况答图所示，设加速运动时的加速度大小为a1，
末速度为v，撤去拉力后减速运动时的加速度大小为a2，则：
N=mgcosθ，
F-f-mgsinθ=ma1，
f=μN，
f+mgsinθ=ma2．
由运动学规律可知v=a1t1，v=a2t2，
解得μ=F-(1+t2t1)mgsinθ(1+t2t1)mgcosθ．
代入数据得μ=0.25，a1=1m/s2，a2=8m/s2．
（2）物体的总位移：s=12a1t12+12a2t22，
代入数据得s=36m．
（3）因为tan37°=0.75＞μ=0.25
所以mgsin37°＞μmgcos37°
所以物块不能保持静止，能返回底端，滑回底端时速度为v，
则v2=2as=2s（gsinθ-μgcosθ）
代入数据解得：v=12

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  （18分）如图所示，半径为R的圆形区域内、外有方向相反的与圆平面垂直的匀强磁场，圆形区域外的匀强磁场范围足够大，磁感应强度大小均为B．一质量为m、电量为q的带正电粒子从圆弧上P点正对圆心O以速度v进入圆形区域内的磁场，经过时间从Q点进入圆形区域外的磁场，不计粒子重力．求：

（1）粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径r；
（2）粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间t2；
（3）若粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场，则粒子是否能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动，如果不能，请说明理由；如果能，试求出这个周期．

参考答案：(1) ?(2) ?(3) 能、

本题解析：（1）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，设粒子运动半径为r，周期为T
　　　　（2分）　　周期　　（2分）
说明粒子在圆形区域内的磁场中经过时间（2分）
所以粒子在圆形区域内的磁场中做匀速圆周运动的半径（2分）
（2）分析可得，粒子从P点开始经Q点回到P点的最短时间（5分）
（3）粒子能在圆形区域内、外磁场中做周期性运动
粒子从P点以速度正对圆心O进入圆形区域内的磁场，做匀速圆周运动的半径
分析得：（5分）

本题难度：一般

3、选择题  物体受10N的水平拉力作用，恰能沿水平面匀速运动，当撤去这个拉力后，物体将
[? ]
A．匀速运动
B．立即停止运动
C．产生加速度，做匀减速运动
D．产生加速度，做匀加速运动

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  如图甲所示，质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上，一质量为m、可视为质点的物块以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0，1.0)、b(0，0)、c(4，0.4)、d(12，0)。求：
(1)物块在长木板上滑行的距离；
(2)物块质量m与木板质量M之比。

参考答案：解：(1)由v-t图象的物理意义可得，物块在木板上滑行的距离为：
△s=×4 m-×4m=2.0m
(2)设物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小为a1，木板做匀加速直线运动的加速度大小为a2，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律
对物块有：μ1mg=ma1
对长木板有：μ1mg-μ2(m+M)g=Ma2
对整体有：μ2(m+M)g=(m+M)a
由图象可得：a1=0.15 m/s2，a2=0.1 m/s2，a=0.05 m/s2
由以上各式解得：

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  被竖直上抛的物体，抛出时的初速度与回到抛出点时的速度大小之比为R，设空气阻力在运动中大小不变．则重力与空气阻力大小之比为（　　）
A．

参考答案：上升过程：v12=2a1h，下降的过程v22=2a2h，则a1a2=v12v22=R2．
根据牛顿第二定律有：mg+f=ma1，mg-f=ma2
解得mg=m(a1+a2)2，f=m(a1-a2)2．
则mgf=a1+a2a1-a2=R2+1R2-1．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

本题解析：

本题难度：简单