1、计算题  拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。

参考答案：解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有
Fcosθ+mg=N ①?
Fsinθ=f? ②
式中N和f分别为地板对拖把的正压力和摩擦力。按摩擦定律有f=μN ③
联立①②③式得?④
（2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有Fsinθ≤λN ⑤
这时①式仍满足。联立①⑤式得?⑥
现考察使上式成立的θ角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有? ⑦
使上式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把。临界角的正切为?⑧

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  在去年5.12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×10N，此时千斤顶两臂间的夹角为，则下列判断正确的是

[? ]
A．此时两臂受到的压力大小均为5.0×10N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为2.0×10N
C．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，一质量为m的物体沿倾角为的光滑斜面下滑，下滑过程中斜面体保持静止，重力加速度为g，则在物体下滑过程中（?）

A．斜面体不受地面的摩擦力
B．斜面体受地面的摩擦力的方向向左
C．斜面体受地面的摩擦力的方向向右
D．斜面体受地面的摩擦力的大小为

参考答案：B

本题解析：整体进行受力分析，设斜面体的质量为M，为其所受支持力，为其所受摩擦力。
竖直方向?
水平方向
由方程可知摩擦力水平向左，大小为，故B正确。

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一倾斜的金属框架上放有一根金属棒，由于摩擦力作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态.从t0时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场，到时刻t1时，金属棒开始运动，则在这段时间内，棒所受的摩擦力（?）

A．不断增大
B．不断减小
C．先减小后增大
D．先增大后减小

参考答案：C

本题解析：由于摩擦力作用，金属棒在没有磁场时处于静止状态.，则摩擦力沿斜面向上；从t0时刻开始给框架区域内加一个垂直框架平面向上的逐渐增强的磁场，穿过闭合回路的磁通量增大，闭合回路有收缩的趋势，金属棒受到沿斜面向上的安培力，金属棒运动前，受平衡力作用有mgsinθ＝F安+F摩，F安从0开始增大，F摩减小；F安增大到等于mgsinθ时，F摩减小到0；F安再增大，F摩会反向增大。C正确。

本题难度：一般

5、简答题  用两个一样的弹簧吊着一根铜棒，铜棒所在虚线范围内有垂直于纸面的匀强磁场，棒中通以自左向右的电流（如图所示），当棒静止时，两弹簧秤的读数为F1；若将棒中的电流方向反向（大小保持不变），当棒静止时，两弹簧秤的示数为F2，且F2＞F1，根据这两个数据，试求：
（1）磁场的方向；
（2）安培力的大小；
（3）铜棒的重力．

参考答案：（1）因为电流反向时，弹簧秤的读数F2＞F1，所以可以知道电流自左向右时，导体棒受到的磁场力方向向上，根据左手定则可以确定磁场的方向为垂直纸面向里；
（2）令铜棒的重力为G，安培力的大小为F，则由平衡条件得：
2F1=G-F? ①
当电流反向时，磁场力变为竖直向下，此时同样根据导体棒平衡有：
2F2=G+F?②
由①和②可得：
棒的重力G=F1+F2
安培力F的大小F=F2-F1
答：（1）磁场的方向垂直纸面向里；
（2）安培力的大小：F=F2-F1
（3）铜棒的重力F=F2-F1

本题解析：

本题难度：一般