1、计算题  （19分）在图所示的坐标系中，x轴水平，y轴垂直，x轴上方空间只存在重力场，第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场，在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场，场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m，带电荷量大小为q的质点a，从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出，它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ ]象限，恰好做匀速圆周运动，又经过y轴上的y= -2h的P3点进入第Ⅳ 象限，试求：

⑴质点到达P2点时速度的大小和方向；
⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小；
⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标

参考答案：（1）v=2，其方向与轴负向夹角?θ=45°（2）（3）

本题解析：（19分）如图所示。

（1）质点在第Ⅱ象限中做平抛运动，设初速度为v0，由
……①?（2分）
2h=v0t…… ②?（2分）
解得平抛的初速度??（1分）
在P2点，速度v的竖直分量（1分）
所以，v=2，其方向与轴负向夹角?θ=45°?（1分）
（2）带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动，必有
mg=qE……③?（2分）
又恰能过负y轴2h处，故为圆的直径，转动半径
R=?…… ④（1分）
又由?……⑤ （1分）．　　
可解得　E ="mg/q" （1分）；
B = （2分）
（3）带电粒以大小为v，方向与x轴正向夹45°角进入第Ⅳ象限，所受电场力与重力的合力为，方向与过P3点的速度方向相反，故带电粒做匀减速直线运动，设其加速度大小为a，则：
……?⑥（2分）；?
由（2分）
由此得出速度减为0时的位置坐标是（1分）

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向内、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从A点射入，其方向与MN成30°角，A点与直线MN的距离为d，带电粒子重力不计．试求当v满足什么条件时，粒子能回到A．

参考答案：

（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
r=dcot30°sin30°=2

本题解析：

本题难度：一般

3、简答题  
(1)框架和棒刚开始运动的瞬间，框架的加速度为多大?
(2)框架最后做匀速运动(棒处于静止状态)时的速度多大?
(3)若框架通过位移s后开始匀速运动，已知弹簧弹性势能的表达式为(x为弹簧的形变量)，则在框架通过位移s的过程中，回路中产生的电热为多少?

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）设水平拉力为F ,则?①?（1分）
对框架由牛顿第二定律得 ?②?（2分）
解得 ?（1分）
（2）设框架做匀速运动的速度大小为v,
则感应电动势?③?（2分）
回路中的电流 ?④?（2分）
对框架由力的平衡得 ?⑤?（2分）
联立上式解得 ?（1分）
（3）在框架滑过s的过程中，设产生的电热为Q1 ，摩擦生热为Q2
由功能关系得 ?⑥?（3分）
其中 ?⑦?（2分）
在框架匀速运动后，对棒由力的平衡得
?⑧?（2分）
另有 ??⑨?（1分）
联立以上各式得?（2分）

本题难度：一般

4、填空题  如图所示，一束电子自下而上进入一垂直于纸面的匀强磁场后发生偏转，则磁场方向向____，进入磁场后电子的动能____（填“增加”、“减少”或“不变”）。

参考答案：内，不变

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图15-5-14所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场.一对正、负电子分别以相同速率，沿与x轴成30°的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（?）

图15-5-14
A．1∶2
B．2∶1
C．1∶
D．1∶1

参考答案：B

本题解析：分别作出正、负电子的轨迹图示,由几何关系可知正电子圆轨道对应的圆心角为120°,负电子对应的圆心角为60°,则运动时间之比等于圆心角之比,为2∶1.

本题难度：简单