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1、选择题 如图所示,在光滑水平面上,有一个粗细均匀的单匝正方形闭合线框abcd.t=0时刻,线框在水平外力的作用下,从静止开始向右做匀加速直线运动,bc边刚进入磁场的时刻为t1,ad边刚进入磁场的时刻为t2,设线框中产生的感应电流的大小为i,ad边两端电压大小为U,水平拉力大小为F,则下列i、U、F随运动时间t变化关系图像正确的是
参考答案:C
本题解析:由于线框进入磁场是做匀加速直线运动,故速度不逐渐增加的,所以进入磁场时产生的电动势也是逐渐增加的,由于线框的电阻不变,故线框中的电流也是逐渐增加的,选项A错误;当线框全部进行磁场后,由于穿过线框的磁通量不变,故线框中的电动势为0,所以线框里的电流也为0,所以选项B错误;由于线框在进入磁场的过程中的电流是均匀增加的,故ad边两端电压也是均匀增加的,但当线框全部进入磁场后,ad间的电压相当于一个导体棒在磁场中切割磁感线而产生的感应电压,该电压随运动速度的增大而增大,且大于t2时刻时ad间的电压,故选项C正确;而对线框的拉力,在线框进入磁场前,由于线框做加速运动,故需要一定的拉力,进入磁场后,线框中的感应电流是均匀增加的,会产生阻碍线框运动的也是均匀增大的安培力,故需要的拉力也是均匀增大的,即F=ma+,可见拉力F与速度v(或时间t)成线性关系,不是正比关系,其图像不过原点,所以选项D错误。
考点:电磁感应,安培力大小的判断。
本题难度:一般
2、选择题 如图所示,一个静止的质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,粒子打至P点,设OP=x,能正确反映x与U之间函数关系的x—U图如图中的( )
参考答案:B
本题解析:由加速电场可知:Uq=mv2,又由偏转磁场可知:Bqv=,联立二式得:x=,即U与x2成正比,故B是正确的。
考点:带电粒子的加速与在磁场中的偏转。
本题难度:困难
3、计算题 (12分)如图所示,长L=9m的传送带与水平方向的倾角为37°,在电动机的带动下以v="4m/s" 的速率顺时针方向运行,在传送带的B端有一离传送带很近的挡板P可将传送带上的物块挡住,在传送带的A端无初速地放一质量m=1kg的物块,它与传送带间的动摩擦因数=0.5,物块与挡板的碰撞能量损失及碰撞时间不计。(sinθ=0.6,cosθ=0.8,g=10m/s2)问:
(1)物块与挡板P第一次碰撞后,上升到最高点时到挡板P的距离;
(2)若改为将一与皮带间动摩擦因素为μ=0.875、质量不变的新木块轻放在B端,求木块运动到A点过程中电动机多消耗的电能与电动机额定功率的最小值。
参考答案:(1)5m;(2)118J,28W。
本题解析:(1)物块从A点向下运动的加速度为a1=gsinθ-μgcosθ=2m/s2
与P碰前的速度v1==6m/s
物块与挡板碰撞后,以v1的速率反弹,因v1>v,物块相对传送带向上滑,物块向上做减速运动的加速度为a2=gsinθ+μgcosθ=10m/s2
物块速度减小到与传送带速度相等所需时间
物块向上的位移
物块速度与传送带速度相等后,,物块向上做减速运动的加速度
a3=gsinθ-μgcosθ=2m/s2,物块向上的位移,
离P点的距离x1+x2=5m
(2)a3=μgcosθ-gsinθ=1m/s2
木块与皮带速度相同时位移x3=v2/2a3=8m
故到达顶端前木块已经匀速运动
因为相对位移等于x3
E电=EpG+Ek+Q=mgLsinθ+0.5mv2+x3mgμcosθ=118J
P额=Pf滑= vmgμcosθ=28W
考点:能量守恒定律、牛顿第二定律、功率
本题难度:困难
4、计算题 如图所示,质量为2kg的物体静止放在水平地面上,已知物体与水平地面间的动摩擦因数为0.2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,现给物体施加一个与水平面成370角的斜向上的拉力F=5N的作用。(取g=10 m/s2,sin37="0.6," cos37=0.8)求:
(1)物体与地面间的摩擦力大小;
(2)5s内的位移大小。
参考答案:(1)(2)
本题解析:①受力如图,竖直方向受力平衡
得FN=17N
物体与地面间的摩擦力大小为
②水平方向,由牛顿第二定律
得a=0.3m/s2
5s内的位移为:
考点:考查了牛顿第二定律,摩擦力的计算
本题难度:一般
5、计算题 (16分)水平地面上有一质量为的木块,放在与墙的距离为的位置。现用大小为的水平推力推木块,使木块由静止开始运动,经过的时间到达墙边。
(1)求木块与水平地面间的动摩擦因数;
(2)若仍用大小为的水平力推,为使木块能到达墙边,推力作用的最短时间为多少?
(3)若仍用大小为的力作用,使木块用最短时间到达墙边,则所用时间又为多少?
参考答案:见解析。
本题解析:(1)木块匀加速运动,有
根据牛顿第二定律,有
所以木块与地面间的动摩擦因数为
(2)撤力时木块的速度为
撤力后木块的加速度为
运动的整个过程有
推力作用的最短时间为
(3)假设力与水平面成角时加速度最大,根据牛顿第二定律有
带入数据整理得
加速度最大值为
所以由 ,解得
本题难度:困难