1、简答题  如图所示，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上，环与杆的动摩擦因数为μ，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知F=kv（k为常数，v为速度），试讨论环在运动过程中克服摩擦力所做的功．（假设杆足够长）

参考答案：根据题意有对于小环的运动，根据环受竖直向上的拉力F与重力mg的大小分以下三种情况讨论：
（1）当mg=kv0时，即v0=mgk时，环做匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零?
（2）当mg＞kv0时，即v0＜mgk时，环在运动过程中做减速运动，直至静止．由动能定理得环克服摩擦力所做的功为Wf=12mv20
（3）当mg＜kv0时，即v0＞mgk时，环在运动过程中先做减速运动，当速度减小至满足mg=kv时，即v=mgk时环开始做匀速运动．由动能定理得摩擦力做的功
Wf=12mv2-12mv20=m3g22k2-12mv20
环克服摩擦力所做的功为12mv20-m3g22k2
答：环在运动过程中克服摩擦力所做的功为：
（1）v0=mgk时，环做匀速运动，Wf=0，环克服摩擦力所做的功为零?
（2）v0＜mgk时，环克服摩擦力所做的功为Wf=12mv20
（3）v0＞mgk时，环克服摩擦力所做的功为12mv20-m3g22k2

本题解析：

本题难度：一般

2、计算题  如图，质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中。开始时，杆OB与竖直方向的夹角θ0＝60°，由静止释放，摆动到θ＝90°的位置时，系统处于平衡状态，求：
（1）匀强电场的场强大小E；
（2）系统由初位置运动到平衡位置，重力做的功Wg和静电力做的功We；
（3）B球在摆动到平衡位置时速度的大小v。

参考答案：解：（1）力矩平衡时：（mg－qE）lsin90°＝（mg＋qE）lsin（120°－90°）
即mg－qE＝（mg＋qE）
E＝
（2）重力做功：Wg＝mgl（cos30°－cos60°）－mglcos60°＝（－1）mgl
静电力做功：We＝qEl（cos30°－cos60°）＋qElcos60°＝mgl
（3）小球动能改变量△Ek＝Wg＋We＝（－1）mgl
小球的速度v＝＝

本题解析：

本题难度：困难

3、选择题  一圆弧形的槽，槽底放在水平地面上，槽的两侧与光滑斜坡aa′、bb′相切，相切处a、b位于同一水平面内，槽与斜坡在竖直平面内的截面如图所示。一小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b后沿斜坡bb′向上滑行，已知到达的最高处距水平面ab 的高度为h；接着小物块沿斜坡bb′滑下并从b处进入槽内反向运动，若不考虑空气阻力，则（?）

A．小物块再运动到a处时速度变为零
B．小物块每次经过圆弧槽最低点时对槽的压力不同
C．小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度为h
D．小物块不仅能再运动到a处，还能沿斜坡aa′向上滑行，上升的最大高度小于h

参考答案：BD

本题解析：因要克服摩擦阻力做功，所以每次通过最低点的速度会变小，根据圆周运动公式及牛顿第二定律有，故可知物块与圆弧槽间的正压力会变小，所以B正确；设第一次通过圆弧槽过程中克服摩擦力做功为，根据动能定理可得，第二次通过圆弧槽的最低点时因正压力减小，所以摩擦力减小，同理，其它位置所对应的摩擦力都变小，故第二次通过圆弧槽克服摩擦力做的功将小于第一次，即，所以D正确、AC错误；

本题难度：一般

4、简答题  如图7-4-11所示，用拉力F使一个质量为m的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s后撤去F，拉力F跟木箱前进的方向的夹角为θ，木箱与冰道间的动摩擦因数为μ.求：撤去F时木箱获得的速度及撤去F后木箱滑行的距离.

图7-4-11

参考答案：v=
s′=［Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)］s/μmg

本题解析：撤去拉力F前，F对物体做正功，摩擦力Ff做负功，G和FN不做功.
初动能Ek1=0,末动能Ek2=mv2/2.
由动能定理Fscosθ-Ffs=mv2-0,
且Ff=μ(mg-Fsinθ)
解得：v=
撤去F后，木箱在摩擦力作用下滑行到停止，由动能定理-Ff′s′=0-mv2/2,Ff′=μmg,得
s′=［Fcosθ-μ(mg-Fsinθ)］s/μmg.

本题难度：简单

5、选择题  如图，在光滑的水平面上有质量相等的木块A、B，木块A以速度v前进，木块B静止．当木块A碰到木块B左侧所固定的弹簧时（不计弹簧质量），则（　　）
A．当弹簧压缩最大时，木块A减少的动能最多，木块A的速度要减少