1、简答题  如图所示为示波管的示意图，竖直偏转电极的极板长l=4.0cm，两板间距离d=1.0cm，极板右端与荧光屏的距离L=18cm．由阴极发出的电子经电场加速后，以v=1.6×107?m/s沿中心线进入竖直偏转电场．若电子由阴极逸出时的初速度、电子所受重力及电子之间的相互作用力均可忽略不计，已知电子的电荷量e=1.6×10-19?C，质量m=0.91×10-30?kg．
（1）求加速电压U0的大小；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，求加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，求电子打在荧光屏上亮线的长度．

参考答案：（1）对于电子通过加速电场的过程，根据动能定理有 eU0=12mv2
解得U0=728V
（2）设偏转电场电压为U1时，电子刚好飞出偏转电场，则此时电子沿电场方向的位移恰为12d，
即 d2=12at2=12?eU1mdt2
电子通过偏转电场的时间t=lv
解得 U1=d2met2=91V，
所以，为使电子束不打在偏转电极上，加在偏转电极上的电压U应小于91V．
（3）由u=40sin100πt（V）可知ω=100πrad/s，Um=40V
偏转电场变化的周期T=2πω=0.02s，而t=lv=2.5×10-9 s．T＞＞t，可见每个电子通过偏转电场的过程中，电场可视为稳定的匀强电场．
当极板间加最大电压时，电子有最大偏转量ym=12eUmmdt2=0.20cm．
电子飞出偏转电场时平行极板方向分速度vx=v，
垂直极板方向的分速度vy=ayt=eUmmdt
电子离开偏转电场到达荧光屏的时间 t′=Lvx=Lv
电子离开偏转电场后在竖直方向的位移为y2=vy t′=2.0cm
电子打在荧光屏上的总偏移量Ym=ym+y2=2.2cm
电子打在荧光屏产生亮线的长度为2Ym=4.4cm．
答：
（1）加速电压U0的大小为728V；
（2）要使电子束不打在偏转电极的极板上，加在竖直偏转电极上的电压应满足的条件应小于91V；
（3）在竖直偏转电极上加u=40sin100πt（V）的交变电压，电子打在荧光屏上亮线的长度是4.4cm．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图，传送带AB总长为l=10m，与一个半径为R=0.4m的光滑

参考答案：（1）以滑块为研究对象，滑块在传送带上运动过程中，由动能定理得：
滑块初速度大于传送带速度时：-μmgl=12mv2-12mv02，解得v0=

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  跳水运动员从高H的跳台以速度v1水平跳出，落水时速度为v2，运动员质量为m，若起跳时，运动员所做的功为W1 , 在空气中克服阻力所做的功为W2 ,则
A．
B．
C．
D．

参考答案：AC

本题解析：起跳过程由动能定理可知，A正确，B错误；起跳后至落水前由动能定理可知，整理可得，C正确，D错误。

本题难度：一般

4、计算题  (8分)山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝8.8 m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：

(1)运动员到达C点的速度大小；
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小．

参考答案：(1)14 m/s　(2)3936 N

本题解析：(1)由A→C过程，应用动能定理
得：mg(h＋ΔR)＝mv2
又ΔR＝R(1－cos37°)，
可解得：v＝14 m/s.
(2)在C点，由牛顿第二定律得：
FC－mg＝m
解得：FC＝3936 N.
由牛顿第三定律知，运动员在C点时对轨道的压力大小为3936 N.
本题考查重力做功的计算，重力是保守力，重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，在C点合力提供向心力，在由A到C的过程中，应用动能定理，重力做功等于动能的变化量，在C点由支持力和重力的合力提供向心力，由牛顿第二定律可求得支持力大小

本题难度：简单

5、选择题  质量为5kg的物体，以5m/s2的加速度竖直匀加速下落4m的过程中，它的机械能将（g取10m/s2）（　　）
A．减少了100J
B．增加了100J
C．减少了200J
D．增加了200J

参考答案：由牛顿第二定律可知，物体受到的合力F=ma=25N；
则由动能定理可知Fh=12mv2；
解得动能Ek=25N×4m=100N；
物体下落了4m，则减小的重力势能为：△Ep=mgh=200J；
则机械能改变量为200-100J=100J；
即减小了100J；
故选A．

本题解析：

本题难度：简单