1、计算题  如图所示，在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面底端，有一质量m=1.0 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.25。现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F=10.0 N。经时间t=4.0 s绳子突然断了，求：
（1）绳断时物体的速度大小。
（2）从绳子断了开始到物体再返回斜面底端的运动时间。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s2）

参考答案：解：（1）物体向上运动过程中，受拉力F、重力G和摩擦力f的作用，设物体向上运动的加速度为a1，根据牛顿第二定律有：F-mgsinθ-f=ma1
又f=μmgcosθ
解得a1=2.0 m/s2
所以t=4.0 s时物体的速度大小为：v1=a1t=8.0 m/s
（2）绳断时物体在斜面上的位移：
绳断后物体沿斜面向上做匀减速直线运动，设运动的加速度大小为a2，则根据牛顿第二定律，对物体沿斜面向上运动的过程有：mgsinθ十μmgcosθ=ma2
解得a2=8.0 m/s2
物体做减速运动的时间
减速运动的位移x2=
此后物体将沿斜面匀加速下滑，设物体下滑的加速度为a3，根据牛顿第二定律，对物体加速下滑的过程有：mgsinθ-μmgcosθ=ma3
解得a3=4.0 m/s2
设物体由最高点到斜面底端的时间为t3，物体向下匀加速运动的位移：
解得
所以从绳断后开始物体返回斜面底端所用的时间为：t总=t2+t3=4.2 s

本题解析：

本题难度：困难

2、计算题  2012年11月23日上午，由来自东海舰队“海空雄鹰团”的飞行员戴明盟驾驶的中国航母舰载机歼-15降落在“辽宁舰”甲板上，首降成功，随后舰载机通过滑跃式起飞成功。滑跃起飞有点象高山滑雪，主要靠甲板前端的上翘来帮助战斗机起飞，其示意图如图所示，设某航母起飞跑道主要由长度为L1=160m的水平跑道和长度为L2=20m的倾斜 跑道两部分组成，水平跑道与倾斜跑道末端的高度差m。一架质量为kg的飞机，其喷气发动机的推力大小恒为N，方向与速度方向相同，在运动过程中飞机受到的平均阻力大小为飞机重力的0.1倍，假设航母处于静止状态，飞机质量视为不变并可看成质点，倾斜跑道看作斜面，不计拐角处的影响。取m/s2。

（1）求飞机在水平跑道运动的时间.
（2）求飞机到达倾斜跑道末端时的速度大小.
（3）如果此航母去掉倾斜跑道，保持水平跑道长度不变，现在跑道上安装飞机弹射器，此弹射器弹射距离为84m，要使飞机在水平跑道的末端速度达到100m/s，则弹射器的平均作用力多大？（已知弹射过程中发动机照常工作）

参考答案：（1）? t1=8s；（2）2?m/s ；（3）

本题解析：
试题分析:（1）设飞机在水平跑道加速度a1，阻力为f
由牛顿第二定律得??
? t1=8s?
（2）设飞机在水平跑道末端速度为v1，倾斜跑道末端速度为v2,加速度为a2
水平跑道上： ?倾斜跑道上：由牛顿第二定律 ?
?v2=2?m/s?
（3）设弹射器弹力为F1,弹射距离为x,飞机在跑道末端速度为v3
由动能定理得 ?（4分）

本题难度：一般

3、计算题  （15分）杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10 kg的长竹竿，另一位质量为40 kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，6秒末滑到竹竿底时的速度正好为零。在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示，重力加速度g取10 m/s2。则：
（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少？
（2）在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为多少？

参考答案：（1）4m/s
（2）580N

本题解析：（1）设下滑的演员的质量为m1，杆的质量为m2。
在演员下滑的前4秒，杆处于平衡。有：F1=f1+m2g?（2分）
演员匀加速下滑，加速度为a1：有?（4分）
4s末达到的最大速度v，有v= a1 t1="4m/s?" （2分）
（2）在演员下滑的4秒到6秒，人匀减速下滑，加速度为a2
有v= a2 t2?可得a2=2m/s2?（2分）
对演员分析受力可知：f2-m2g= m1 a2?（2分）
杆处于平衡。有：F2=f2+m2g?（1分）
可解得肩部受到的支持力F2="580N?" （1分）
由牛顿第三定律可得，4秒到6秒过程中肩部受到的压力F2为580N?（1分）

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，叠放在水平地面上的物体A、B的重力分别为GA和GB，A、B之间的动摩擦因数为μ1，B与地面之间的动摩擦因数为μ2．在A上施加水平力F时，B恰好开始运动．
(1)若GB =2GA，问μ1与μ2有什么关系？
(2)若μ1=2μ2，问GA与GB有什么关系？

参考答案：(1)若GB=2GA，则应有μ1=3μ2
(2)若μ1=2μ2，则应有GA= GB.

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  某同学坐在火车甲上，以火车甲为参考系，看到乙、丙两列火车的运动方向相反。如果以地面为参考系，那么，关于三列火车的运动情况的下列说法中肯定错误的是（?）。
A?甲、乙火车反向行驶，丙火车静止不动
B?甲、乙、丙火车都在同向行驶
C?甲、乙火车同向行驶，丙火车反向行驶
D?甲、乙火车同向行驶，丙火车静止不动

参考答案：A

本题解析：当甲、乙同向，与丙反向时，若，则该同学将看到乙、丙两火车反向，C正确。当甲、乙、丙同向，若，则也能看到上述现象，B正确。当甲、乙反向，丙不?动时，该同学将看到乙、丙两车同向，A错误。当甲、乙同向，丙不动，若，则能看到上述现象，D正确

本题难度：简单