1、计算题  （12分）如图所示是某公园中的一项游乐设施，半径为R=2.5m、r=1.5m的两圆形轨道甲和乙安装在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道CD相连，现让可视为质点的质量为10kg的无动力小滑车从A点由静止释放，刚好可以滑过甲轨道后经过CD段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，然后从水平轨道飞入水池内，水面离水平轨道的高度h=5m，所有轨道均光滑，g=10m/s2.

（1）求小球到甲轨道最高点时的速度v.
（2）求小球到乙轨道最高点时对乙轨道的压力.
（3）若在水池中MN范围放上安全气垫（气垫厚度不计），水面上的B点在水平轨道边缘正下方，且BM=10m，BN=15m；要使小滑车能通过圆形轨道并安全到达气垫上，则小滑车起始点A距水平轨道的高度该如何设计？

参考答案：（1）?（2）?（3）

本题解析：（1）在甲轨道最高点P有：
? (1分)
? (1分)
（2）从甲轨道最高点P到乙轨道最高点Q，由动能定理：
? (2分)?
在Q点：? (1分)
联解上两式：? (1分)
（3）设刚好过P点，下落高度为，
从A到P，由动能定理
?
? (2分)
所以，?①
又：设物体到水平台右端E点速度为，
从E平抛刚好到M点：

解得? (1分)
从E平抛刚好到N点：

解得：? (1分)
要使物体落在MN范围，
从A到E，由动能定理

则?②
由①②得：? (2分)
点评：难题。本题中的易错点为把能落到M点是对应的高度认为是最小高度，但此高度不能保证小车通过甲圆形轨道。

本题难度：一般

2、选择题  关于物体的内能变化以下说法中正确的是（　　）
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体对外做功，内能一定减小
C．物体吸收热量，同时对外做功，内能可能不变
D．物体放出热量，同时对外做功，内能可能不变

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

3、选择题  有以下说法，其中正确的是
[? ]
A．气体的温度越高，分子的平均动能越大
B．对物体做功不可能使物体的温度升高
C．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学第二定律的
D．对于一定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减少，速率小的分子数目增加

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速率v2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是

A．物体从右端滑到左端所需的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B．若v2＜v1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动
C．若v2＜v1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端
D．若v2＜v1，物体可能从右端滑上传送带又回到右端，在此过程中物体先做减速运动再做加速运动

参考答案：CD

本题解析：当速率v2>v1，且达到一定值后，物体从右端或左端滑上传送带，都做加速度相同的匀减速运动，物体从右端滑上到左端所需的时间等于物体从左端滑上到右端的时间，选项A错；若v2<v1，物体从左端滑上传送带，则物体可能一直做加速运动，选项B错误； 同理可判断CD的情况都有可能；

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，绝热气缸直立于地面上，光滑绝热活塞封闭一定质量的气体并静止在A位置，气体分子间的作用力忽略不计．现将一物体轻轻放在活塞上，活塞最终静止在B位置（图中未画出），则活塞（　　）
A．在B位置时气体的温度与在A位置时气体的温度相同
B．在B位置时气体的压强比在A位置时气体的压强小
C．在B位置时气体单位体积内的分子数比在A位置时气体单位体积内的分子数少
D．在B位置时气体的平均速率比在A位置时气体的平均速率大