1、简答题  如图所示，斜面与水平面在B点衔接，水平面与竖直面内的半圆形导轨在C点衔接，半圆形导轨的半径为r=0.4m．质量m=0.50kg的小物块，从A点沿斜面由静止开始下滑，测得它经过C点进入半圆形导轨瞬间对导轨的压力为35N，之后向上运动恰能完成半圆周运动到达D点．已知A到B的水平距离为l1=3.2m，B到C的水平距离为l2=1.6m，物块与斜面及水平面之间的动摩擦因数均为μ=0.25，不计物块通过衔接点时的能量损失，g取10m/s2．
求：
（1）物块从C至D克服阻力做了多少功？
（2）A点离水平面的高度h为多大？
（3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为多大？

参考答案：（1）圆周运动在C点有，N-mg=mv2Cr? ①
圆周运动在D点有，mg=mv2Dr? ②
从C至D由动能定理有，-mg?2r-Wf=12mv2D-12mv2C? ③
联立①②③式并代入数据可解得，从C至D物块克服阻力做的功Wf=1J? ④
（2）从A到B过程，物块克服阻力做的功W1=μmgcosθ?l1cosθ=μmgl1? ⑤
从A到C，由动能定理有，mgh-W1-μmgl2=12mv2C-0⑥
联立①⑤⑥式并代入数据可解得，h=2.4m⑦
（3）从起始到C点由动能定理有，mgh′-μmgcosθ?h′sinθ-μmgl2=0⑧
又?sinθcosθ=h′l1=34 ⑨
联立⑧⑨式并代入数据可解得，h"=0.6m
答：
（1）物块从C至D克服阻力做了1J功．
（2）A点离水平面的高度h为2.4m．
（3）为使物块恰好不能越过C而进入半圆形导轨内，物块在斜面上下滑的起始高度应调节为0.6m．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离发生变化时，测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s2，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为vB=20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？

参考答案：（1）设轨道半径为R，由机械能守恒定律：12mv2B=mg（2R+x）+12mv2A
根据牛顿第二定律得
对B点：FN1-mg=mv2BR
对A点：FN2+mg=mv2AR
联立以上三式得：A、B两点的压力差：△FN=FN1-FN2=6mg+2mgRx
由图象得：截距 6mg=3N，得m=0.05kg；
（2）因为图线的斜率k=2mgR=1
所以R=1m
由牛顿第二定律得小球在A点不脱离轨道的条件为：mv2AR≥mg
即vA≥

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  一物体作匀加速直线运动，在某时刻前内的位移是，在该时刻后的内的位移是，则物体的加速度是（?）
A．
B．　
C．
D．

参考答案：A

本题解析：设某时刻为0时刻，则时刻的速度为，时刻的速度，由加速度的定义式得

本题难度：一般

4、选择题  下列说法错误的是（　　）
A．物体的速度很大，加速度可能很小
B．物体的速度在增大，加速度可能在减小
C．质点做匀变速直线运动时，加速度只改变速度的大小而不改变速度的方向
D．做变速运动的物体在t秒内的位移取决于这段时间内的平均速度

参考答案：A、速度越大，表示物体运动越快，但加速度可以很小．故A正确．
? B、当加速度方向与速度方向相同时，速度就增大，加速度的大小可以减小．故B正确．
? C、当加速度方向与速度方向相反时，质点做匀减速运动，速度减为0后反向运动，速度方向改变．故C错误．
? D、位移等于平均速度乘以时间．故D正确．
本题选错误的，故选C

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  下列关于速度和加速度的说法中正确的是（　　）
A．物体运动的速度越大，它的加速度也一定越大
B．物体运动的加速度为零时，它的速度一定为零
C．物体运动的加速度方向保持不变，速度方向也保持不变
D．物体的加速度减小时，速度可能在增大

参考答案：A、速度越大，表示物体运动越快，但加速度不一定越大．故A错误；
? B、加速度为零，物体可能处于静止或匀速直线运动，速度不一定为零．故B错误；
?C、物体运动的加速度方向保持不变，速度方向可能变化，如平抛运动，故C错误；
? ?D、当加速度方向与速度方向相同时，加速度虽然减小，但速度增加．故D正确．
故选D

本题解析：

本题难度：一般