1、计算题  如图所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B（均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v1=4.0m/s和v2=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为，g取10m/s2。

小题1:求A、B在车上停止滑动时车的速度；
小题2:车的长度至少是多少；
小题3:在图所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。

参考答案：
小题1:0.40m/s方向水平向右
小题2:4.8m
小题3:

本题解析：（1）设A、B在车上停止滑动时，车的速度为v，根据动量守恒定律有：
……………………………………………………………………（2分）
解得? v = 0.40m/s……………………………………………………………………（1分）
方向水平向右。…………………………………………………………………………（1分）
（2）设A、B在车上相对于车滑动的距离分别为l1和l2，由功能关系有：
?……………………………（2分）
解得： l1+l2=4.8m，即车长至少为4.8m。………………………………………………（2分）
（3）车的运动分以下三个阶段：
第一阶段：A、B同时在车上滑行时，滑块对车的摩擦力均为μmg，方向相反，车受力平衡而保持不动。当B的速度减为0时，此过程结束。设这段时间内滑块的加速度为a，根据牛顿第二定律有：，解得滑块的加速度 。
滑块B在小车上相对滑行的时间为?＝1.0s。…………………………（1分）
第二阶段：B停止运动后，A继续在车上滑行，设到t2时刻物体A与车有共同速度v，则? v=v1-at2，
解得：t2=1.8s。…………………（1分）
第三阶段：t2之后，车以速度v做匀速直线运动。到t=4.0s为止，物体的速度时间图线如图答所示。………………（2分）

本题难度：一般

2、简答题  三只灯泡L1、L2和L3的额定电压分别为1.5V、1.5V和2.5V，它们的额定电流都为0.3A．若将它们连接成图1、图2所示电路，且灯泡都能正常发光．

（1）试求图1电路的总电流和电阻R2消耗的电功率；
（2）分别计算两电路电源的总功率，并说明哪个电路更节能．

参考答案：（1）由题意，在图1电路中：



灯泡正常发光，其电流均为额定电流，则电路的总电流?
? I=I1+I2+I3=0.9A
? 路端电压U=E-Ir=2.55V
? R2的电压U2=U-U3=2.55V-2.5V=0.05V
? 电阻R2消耗功率P2=U2I=0.045W
? （2）图1电源的总功率
? P总=EI=3×0.9W=2.7W
? 图2电源的总功率
? P′总=E′I′=6×0.3W=1.8W
由于灯泡都正常发光，两电路有用功率相等，而P′总＜P总
? 所以，图2电路比图1电路节能．
故本题的答案为（1）0.9A，0.045W? （2）图2电路比图1电路节能．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，木板质量为M，长度为L，小木块的质量为m，水平地面光滑，一根不计质量的轻绳通过定滑轮分别与M和m连接，小木块与木板间的动摩擦因数为μ．开始时木块静止在木板左端，现用水平向右的力将m拉至右端，拉力至少做功为（　　）
A．μmgL
B．2μmgL
C．