1、选择题  如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，则下列说法正确的是（重力加速度为g）

[? ]

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，相距为d的L1和L2两条平行虚线是上下两个匀强磁场的边界，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，M、N两点都在L2上，M点有一放射源其放射性元素衰变前原子核的质量为m，它释放出一个质量为m1，带电量为-q的粒子后，产生的新原子核质量为m2，释放出的粒子以初速度v与L2成30°角斜向上射入，经过一段时间恰好斜向上通过N点（不计重力），求：
（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能；
（2）说明粒子过N点时的速度大小和方向，并求从M到N的时间及路程．

参考答案：（1）由爱因斯坦的质能联系方程可知△E=△mc2=（m-m1-m2）c2
（2）由洛仑兹力提供向心力：qvB=mv2R
可知R=mvBq； T=2πmqB


由几何知识及匀速圆周运动的对称性可知N点的速度大小仍为v，方向斜向上300
运动总时间为：t总=4dv+2πmqB
总路程为：S总=4d+2πmvqB
答：（1）该原子核发生衰变的过程中释放的核能（m-m1-m2）c2；
（2）粒子过N点时的速度大小仍为v，方向斜向上300，且从M到N的时间为4dv+2πmqB及路程为4d+2πmvqB．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是（　　）
A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡
B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心
C．此时手转动塑料管的角速度ω=

参考答案：
A、螺丝帽受到竖直向下的重力、水平方向的弹力和竖直向上的最大静摩擦力，螺丝帽在竖直方向上没有加速度，根据牛顿第二定律得知，螺丝帽的重力与最大静摩擦力平衡．故A正确．
B、螺丝帽做匀速圆周运动，由弹力提供向心力，所以弹力方向水平向里，指向圆心．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得：N=mω2r，fm=mg，又fm=μN，联立得到ω=

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  汽车在水平路面上转弯，地面的摩擦力已达到最大，当汽车的速率增为原来的2倍时，则汽车转弯的轨道半径必须（　　）
A．至少增大到原来的

参考答案：在水平面上做匀速圆周运动的物体所需的向心力是有摩擦力提供，根据汽车以某一速率在水平地面上匀速率转弯时，地面对车的侧向摩擦力正好达到最大，可以判断此时的摩擦力等于滑动摩擦力的大小，根据牛顿第二定律得：μmg=mv2R
当速度增大两倍时，地面所提供的摩擦力不能增大，所以此时只能增加轨道半径来减小汽车做圆周运动所需的向心力．
根据牛顿第二定律得：μmg=m(2v)2R
由两式解得：r=4R
故选：D．

本题解析：

本题难度：简单

5、选择题  如图所示，半径为R的圆筒绕竖直中心轴OO′转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，为使A不下落，圆筒转动的角速度ω至少为

[? ]
A、
B、
C、
D、

参考答案：D

本题解析：

本题难度：一般