1、计算题   (10分)如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面。已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）运动员在斜面上滑行的加速度的大小；
（2）若运动员不触及障碍物，他从斜面上起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（3）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度

参考答案：（1）7.4m/s2（2）0.8s（3）6.0m/s

本题解析：解：（1）设运动员连同滑板的质量为m，运动员在斜面上滑行的过程中，根据牛顿第二定律??
解得运动员在斜面上滑行的加速度?=7.4m/s2
（2）从运动员斜面上起跳后沿竖直方向做自由落体运动，根据自由落体公式?
解得?=0.8s?
（3）为了不触及障碍物，运动员以速度v沿水平方向起跳后竖直下落高度为H-h时，他沿水平方向的运动的距离为Hcot53°+L，设他在这段时间内运动的时间为t′,则
?
Hcot53°+L=vt′?
解得v=6.0m/s
点评：此类题型考察了物理题型中重要的模型：平抛运动。结合牛顿运动定律分析物体运动的加速度，通过分析平抛找出等式关系。

本题难度：一般

2、简答题  质量为10kg的物体在倾角为370的斜面底部受一个沿斜面向上的力F=100N作用，由静止开始运动。2s内物体在斜面上移动了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，经过多长时间物体返回斜面底部（g=10m/s2）？

参考答案：撤力后经时间t=t2+t3=2.08s，物体返回斜面底部

本题解析：物体在三个不同阶段的受力情况如图所示。

在加速上滑阶段：，a1=2m/s2，
据牛顿第二定律：（沿斜面向上为正）

在F撤走瞬间，物体的速度为
设在减速上滑阶段的加速度为a2，所用时间为t2，位移为S2，则有：
（选沿斜面向下为正），
，
设在加速下滑阶段的加班工为a3，所用时间为t3，位移为S3，则有：
，，
，t3=1.58s，
所以，撤力后经时间t=t2+t3=2.08s，物体返回斜面底部

本题难度：一般

3、计算题  A、B两物体的质量之比mA:mB=2:1，用长为L的不可伸长的轻绳连接A、B后放在水平地面上，开始时绳子伸直，且在水平力作用下使A、B一起做匀速直线运动，如图所示，若某一瞬间绳子突然断裂，此时水平力变为原来的2倍，只拉A继续移动了一段距离S0后撤去作用力，求A、B都停止运动时，A、B相距多少？（A、B两物体与地面间的动摩擦系数相同）

参考答案：解：设物体与地面间的动摩擦因数为，B物体的质量m，
A、B做匀速直线运动时的速度为v，
则：，即，
绳断后，对B，做匀减速直线运动，，
直停止发生的位移SB应满足：，
对A，应先匀加速后减速直到停止。
匀速阶段：由牛顿第二定律有，则，
由运动学公式有：则，
匀减速阶段：，则? ，故：，
综上可得，A、B停止后相离的距离为S=L+SA-SB=L+3S0。

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出并落回地面，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体?

[? ]

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：一般

5、计算题  中央电视台近期推出了一个游戏节目——推矿泉水瓶。选手们从起点开始用力推瓶一段时间后，放手让瓶向前滑动，若瓶最后停在桌上有效区域内，视为成功；若瓶最后不停在有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败。其简化模型如图所示，AC是长度为L1=5m的水平桌面，选手们可将瓶子放在A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶，BC为有效区域。已知BC长度为L2=1m，瓶子质量为m=0.5 kg，瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4。某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N，瓶子沿AC做直线运动，假设瓶子可视为质点，那么该选手要想游戏获得成功(g取10m/s2)，试问：
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少？
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少？

参考答案：解：(1)要想游戏获得成功，瓶滑到C点速度正好为0，力作用时间最长，设最长作用时间为t1，有力作用时瓶的加速度为a1，t1时刻瓶的速度为v，力停止后加速度为a2，由牛顿第二定律得
F-μmg=ma1
μmg=ma2
加速运动过程中的位移
减速运动过程中的位移
位移关系满足x1+x2=L1
又v=a1t1
由以上各式解得
(2)要想游戏获得成功，瓶滑到B点速度正好为零，力作用距离最小，设最小距离为d，则

v"2=2a1d
联立解得d=0.4 m

本题解析：

本题难度：一般