1、填空题  A、B两物体各自在甲、乙两处受到一竖直向上的外力作用后，在竖直方向上做变加速直线运动。利用传感器和计算机可以测量快速变化的力与加速度，如图所示是用这种方法获得的物体A、B所受的外力F与加速度a的关系图线，则物体A、B的质量大小关系为mA____________mB，甲、乙两处的重力加速度的关系为gA____________gB（均填写“＞”、“＜”或“＝”）。

参考答案：＞，＜

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图是某缓冲装置，劲度系数足够大的轻质弹簧与直杆相连，直杆可在固定的槽内移动，与槽间的滑动摩擦力恒为f，直杆质量不可忽略。一质量为m的小车以速度v0撞击弹簧，最终以速度v弹回。直杆足够长，且直杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计小车与地面的摩擦。则(? )

A．小车被弹回时速度v一定小于v0
B．直杆在槽内移动的距离等于
C．直杆在槽内向右运动时，小车与直杆始终保持相对静止
D．弹簧的弹力可能大于直杆与槽间的最大静摩擦力

参考答案：BD

本题解析：在小车向右运动的过程中将受到弹簧向左的弹力作用做加速度逐渐增大的减速运动，若小车撞击弹簧时的速度v0较小，弹簧上的弹力小于f，小车速度即减为零，随后被弹簧，此过程中只有动能与弹性势能之间相互转化，因此最终弹回的速度v等于v0，故选项A错误；若小车撞击弹簧时的速度v0较大，在其速度还未减为零，弹簧上的弹力已增至f，由于直杆的质量不可忽略，所以小车继续做加速度增大的减速运动，弹簧继续被压缩，弹力大于f后，直杆向右做加速运动，当两者速度相等时，弹簧被压缩至最短，故选项C错误；选项D正确；当小车速度减为零时，小车反向被弹簧，弹簧弹力减小，直杆最终也不再在槽内移动，因此根据功能关系有：fx＝－，即直杆在槽内移动的距离为：x＝(－)，故选项B正确。

本题难度：一般

3、选择题  一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面，做如下实验：用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球，上端固定在O点，如图甲所示，现在最低点处给小球一初速度，使其绕O点在竖直平面内做圆周运动，通过传感器记录下绳中拉力大小F随时间t的变化规律如图乙所示，已知F1的大小等于7F2，引力常量为G，各种阻力不计，则(? )

A．该星球表面的重力加速度为
B．卫星绕该星球的第一宇宙速度为
C．该星球的质量为
D．小球通过最高点的最小速度为零

参考答案：AC

本题解析：根据图象可知，小球在最低点时，绳的拉力为F1，设此时小球的速度为v1，绳长为r，星球的重力加速度为g，根据牛顿第二定律有：F1－mg＝，同理在最高点时有：F2＋mg＝，在由最低点运动至最高点的过程中，根据动能定理有：－2mgr＝－，联立以上三式解得：g＝，又因为F1＝7F2，所以g＝，故选项A正确；设卫星绕该星球的第一宇宙速度为v，该星球的质量为M，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：＝，解得：v＝，故选项B错误；在星球表面处有：＝mg，解得：M＝＝，故选项C正确；小球通过最高点时，根据牛顿第二定律有：F2＋mg＝≥mg，所以v2≥，即小球通过最高点的最小速度为，故选项D错误。

本题难度：一般

4、计算题  一传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转。已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2。现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：
（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置。

参考答案：解：（1）工件刚放在水平传送带上的加速度为a1
由牛顿第二定律得μmg＝ma1
解得a1＝μg＝5 m/s2
经t1时间与传送带的速度相同，则t1＝＝0.8 s
前进的位移为x1＝a1t12＝1.6 m
此后工件将与传送带一起匀速运动至B点，用时t2＝＝0.6 s
所以工件第一次到达B点所用的时间t＝t1＋t2＝1.4 s
（2）设工件上升的最大高度为h，由动能定理得
(μmgcosθ－mgsinθ)·＝0－mv2
解得h＝2.4 m
（3）工件沿传送带向上运动的时间为t3＝＝2 s
此后由于工件在传送带的倾斜段运动时的加速度相同，在传送带的水平段运动时的加速度也相同，故工件将在传送带上做往复运动，其周期为T
T＝2t1＋2t3＝5.6 s
工件从开始运动到第一次返回传送带的水平部分，且速度变为零所需时间
t0＝2t1＋t2＋2t3＝6.2 s
而23 s＝t0＋3T
这说明经23 s工件恰好运动到传送带的水平部分，且速度为零
故工件在A点右侧，到A点的距离
x＝LAB－x1＝2.4 m

本题解析：

本题难度：困难

5、选择题  如图所示，物体A放在粗糙水平桌面上，通过桌边光滑的定滑轮用不可伸长的细线与物体B相连，则在B加速下降的过程中（?）

A．B对绳的拉力大小等于B的重力大小
B．绳对A的拉力大小等于A受到的摩擦力大小
C．两物体的加速度大小相等，但方向不同
D．B对绳的拉力与A对绳的拉力是一对作用力与反作用力

参考答案：C

本题解析：B加速下落，有mg-f=ma可知绳子的拉力小于B的重力，A错；A加速向右运动，绳子的拉力大于摩擦力，B错；B对绳的拉力与A对绳的拉力不是一对作用力与反作用力，D错；C对；

本题难度：一般