1、简答题  在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示．当给电容器突然充电使其电压增加△U1，油滴开始向上运动；经时间△t后，电容器突然放电使其电压减少△U2，又经过时间△t，油滴恰好回到原来位置．假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计．重力加速度为g．试求：
（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；
（2）第一个△t与第二个△t时间内油滴运动的加速度大小之比；
（3）△U1与△U2之比．

参考答案：（1）油滴静止时?mg=qU0d
则?qm=dgU0
（2）设第一个△t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个△t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则
x1=12a1△t2，x2=v1△t-12a2△t2，
且?v1=a1△t，x2=-x1?
解得?a1：a2=1：3?
（3）油滴向上加速运动时：qU0+△U1d-mg=ma1，即q△U1d=ma1
油滴向上减速运动时mg-qU0+△U1-△U2d=ma2，即q△U2-△U1d=ma2
则?△U1△U2-△U1=13
解得?△U1△U2=14

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°，斜面AB与水平面BC连接，质量m=2kg的物体置于水平面上的D点，D点距B点的距离d=7m．物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2，开始物体受到一水平向左的恒力F=8N的作用，经t=2s后撤去，不考虑物体经过B点时的能量损失，重力加速度g取10m/s2．求撤去拉力F后，经过多长时间物体经过B点？

参考答案：物体在水平面上运动过程：设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2，
由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，μmg=ma2，
代入解得a1=2m/s2，a2=2m/s2．
恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=12a1t2=4m，
此时物体的速度为v=a1t1=4m/s
设撤去拉力F后，物体第一次经过B点的时间为t1，
则由d-x1=vt1-12a2t12
代入解得? t1=1s（另一解t1=3s，舍去，根据t1=3s，判断出物体到不了B点）
? 物体在斜面上运动过程：设加速度大小为a3，
则mgsin30°=ma3，a3=5m/s2．
由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s
则物体物体在斜面上滑行的总时间t2=2va3=0.8s
所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s．
答：撤去拉力F后，物体两次经过B点，第一次时间为1s，第二次时间为1.8s．

本题解析：

本题难度：一般

3、填空题  物体同时由静止开始做匀加速直线运动，甲物体第一秒内位移是2m，则第三秒内位移是______?m；乙物体开始运动第一个1m历时2s，则经过第三个1m历时______s．

参考答案：匀速度为零的匀加速直线运动，则相临相等的时间内位移之比为1：3：5：7…故第3s内的位移为10m；
相邻相等的位移内所用时间之比为：1：（

本题解析：

本题难度：简单

4、选择题  甲乙两车同时经过某路口同方向作直线运动，甲以4m/s的速度匀速运动，乙从此路口由静止开始以2m/s2加速度做匀加速直线运动．从它们经过路口开始计时，（　　）
A．5s后它们第一次相遇
B．4s后它们第一次相遇
C．在相遇前两物体间最大距离是8m
D．在相遇前两物体间最大距离是4m

参考答案：A、两者位移相等时有：v0t=12at2，解得t=4s．经过4s它们第一次相遇．故A错误，B正确．
C、两者速度相等时，有最大距离，则t′=v0a=42s=2s，甲的位移x1=v0t′=8m，乙的位移x2=12at′2=12×2×4m=4m，则最大距离△x=x1-x2=4m．故C错误，D正确．
故选BD．

本题解析：

本题难度：简单

5、简答题  一辆轿车违章超车，以v1=108km/h的速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正前方相距L=80m处一辆卡车正以v2=72km/h的速度迎面驶来，两车司机同时刹车，刹车加速度大小都是a=10m/s2，两司机的反应时间（即司机发现险情到实施刹车所经历的时间）都是△t．试问△t为何值，才能保证两车不相撞？

参考答案：设轿车行驶的速度为v1，卡车行驶的速度为v2，则v1=108?km/h=30?m/s，v2=72?km/h=20?m/s，在反应时间△t内两车行驶的距离分别为s1、s2，则
s1=v1△t? ①
s2=v2△t?②
轿车、卡车刹车所通过的距离分别为s3、s4
则s3=v122a=3022×10=45（m）?③
s4=v222a=2022×10=20（m）?④?
为保证两车不相撞，必须?s1+s2+s3+s4＜80?m?⑤?
将①②③④代入⑤解得△t＜0.3?s
故△t＜0.3?s，才能保证两车不相撞．

本题解析：

本题难度：一般