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1、计算题 个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面是绝缘且光滑的斜面顶端,自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB"平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB",设金属框在下滑时即时速度为v,与此对应的位移为s,那么v2-s图像如图2所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:
(1)分析v2-s图像所提供的信息,计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d。
(2)匀强磁场的磁感应强度多大?
(3)金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?
(4)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB"静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端。试计算恒力F做功的最小值。
参考答案:解:(1)s=0到s=1.6 m由公式v2=2as
该段图线斜率k==10,所以a=5m
根据牛顿第二定律mgsinθ=ma,=0.5,θ=30°
由图得从线框下边进磁场到上边出磁场均做匀速运动,所以△s=2L=2d=(2.6-1.6)m=1 m,d=L=0.5m
(2)线框通过磁场时,v12=16,v1=4 m/s
此时F安=mgsinθ,=mgsinθ,=0.5 T
(3)s=0.8 s
s=0.25 s
s3=(3.4-2.6)m=0.8 m
s3=v1t3+at32,t3=0.2 s
所以t=t1+t2+t3=(0.8+0.25+0.2)s=1.25 s
(4)未入磁场F-mgsinθ=ma2,进入磁场F=mgsinθ+F安
∴F安=ma2,,v==2 m/s,F安==0.25N
最小功WF=2dF安+mg(s1+s2+s3)sinθ=+mg(s1+s2+s3)sinθ=1.95 J
本题解析:
本题难度:困难
2、简答题 如图MN为金属杆,在竖直平面内贴着光滑金属平行导轨下滑,导轨间距L=10cm,导轨上端接有电阻R=0.5Ω,导轨与金属杆电阻不计,整个装置处于B=0.5T的与纸面垂直的水平匀强磁场中,已知杆稳定下落时,每秒钟有0.02J的重力势能转化为电能,求杆稳定下落的速度有多大?
?
参考答案:2m/s
本题解析:
本题难度:简单
3、选择题 如图所示,导体棒ab、cd均可在各自的导轨上无摩擦地滑动,导轨电阻不计,磁场的磁感强度B1、B2的方向如图,大小随时间变化的情况如图2所示。在0
参考答案:
本题解析:
本题难度:一般
4、选择题 如图所示,金属杆ab静放在水平固定的“U”形金属框上,整个装置处于竖直向上的磁场中.当磁感应强度均匀增大时,杆ab总保持静止,则?
A.杆中感应电流方向是从b到a
B.杆中感应电流大小保持不变
C.金属杆所受安培力逐渐增大
D.金属杆受三个力作用而保持平衡
参考答案:BC
本题解析:本题考查了电磁感应定律和安培定律问题,当磁感应强度均匀增大时,磁通量增大,杆中感应电流方向是从a到b,磁通量均匀增大,故杆中感应电流大小保持不变,而磁场对杆有安培力的作用,,B增大则F增大,金属杆受四个力作用:重力、支持力、安培力、静摩擦力。
本题难度:一般
5、简答题 如图所示,在磁感应强度为0.2 T的匀强磁场中,长为0.5 m的导体棒AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动,R1=R2="20" Ω,其他电阻不计,则流过导体棒AB的电流是A.
参考答案:0.1
本题解析:棒AB的电动势E=BLv=0.2×0.5×10 V="1" V
流过AB的电流I=?A="0.1" A.
本题难度:简单