1、计算题  杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳两端各系一只盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做半径相同的圆周运动，如图所示.杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm ，g=10m/s2.求：

（1）在最高点水不流出的最小速率．
（2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

参考答案：（1）m/s（或者1.73m/s）　　（2）10N

本题解析：（1）当杯子运动到最高点时，水恰好不流出时速率最小，此时由水的重力刚好提供其做圆周运动的向心力，根据牛顿第二定律得：
由题设知，杯子圆周运动的半径为
两式联立解得：
（2）以杯中水为研究对象，设在最高点时杯底对水的弹力为F，由水的重力和杯底的弹力的合力提供水做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：
解得：
由牛顿第三定律得水对杯底的压力大小为10N。

本题难度：一般

2、计算题  （12分）如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.

求:(1)小球从管口飞出时的速率.
(2)小球落地点到P点的水平距离.

参考答案：（1）或? (2)

本题解析：本题小球在运动过程中虽然机械能守恒，但不知道初速度，所以得用圆周运动规律和平抛运动规律求解
(1)分两种情况,当小球对管下部有压力时,则有
①?
当小球对管上部有压力时,则有
②
(2)小球从管口飞出做平抛运动，由平抛运动规律


?

①② ③④各3分。
点评：中等难度。物体运动过程中，各个阶段参与了不同的运动，要充分考虑各阶段运动的特点，根据相关的规律列方程求解．

本题难度：一般

3、选择题  关于匀速圆周运动的判断，下列说法中正确的是
[? ]
A．角速度不变
B．线速度不变
C．向心加速度不变
D．周期不变

参考答案：AD

本题解析：

本题难度：简单

4、计算题  一质量为m＝2 kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5 m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1 m的光滑圆环，如图所示，求：
小球滑到圆环顶点时对圆环的压力的大小；

参考答案：40N

本题解析：小球从开始下滑至滑到圆环顶点的过程中，只有重力做功，故可用机械能守恒定律（或动能定理）求出小球到最高点时的速度，再由牛顿第二定律求压力．
由机械能守恒定律有
mg（h－2R）＝ mv2
小球在圆环最高点时，由牛顿第二定律，得
FN＋mg＝m
联立上述两式，代入数据得FN＝40N
考点：本题考查了机械能守恒定律，向心力

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，竖直固定的锥形漏斗内壁是光滑的，内壁上有两个质量相等的小球A和B，在各自不同的水平面内做匀速圆周运动．以下关于A、B两球作圆周运动时的速度（VA、VB）、角速度（ωA、ωB）、加速度（aA、aB）和对锥壁的压力（NA、NB）的说法正确的是（　　）
A．VA＞VB
B．ωA＞ωB
C．aA＞aB
D．NA＞NB