1、选择题  如右图所示，带有正电荷的A粒子和B粒子同时以同样大小的速度从宽度为d的有界匀强磁场的边界上的O点分别以30°和60°（与边界的夹角）射入磁场，又恰好都不从另一边界飞出，则下列说法中正确的是

A．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
B．A、B两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比是
C．A、B两粒子的之比是
D．A、B两粒子的之比是

参考答案：D

本题解析：有几何关系的，所以两粒子在磁场中做圆周运动的半径之比，由，可得q/m之比与半径之比成反比，所以选D。

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，水平绝缘地面上有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板AC，板高h=9cm，与A端等高处有一水平放置的篮筐，圆形筐口的圆心M离挡板的距离L=3m，AC左端及A端与筐口的连线上方存在匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B=1T；现有一质量m=1×10-3kg、电量q=-1×10-3C、直径略小于小孔宽度的带电小球（视为质点），以某一速度从C端水平射入场中做匀速圆周运动．若球可直接从M点落入筐中，也可与AC相碰后从M点落入筐中，且假设球与AC相碰后以原速率沿碰前速度的反方向弹回弹回，碰撞时间不计，碰撞时电荷量不变，忽略小球运动对电场、磁场的影响．（g=10m/s2，sin53°=0.8），求：
（1）电场强度的大小与方向；
（2）小球运动的最大速率；
（3）若小球与AC碰撞1次后从M点落入筐中，求小球在电场和磁场共存的区域运动的时间（结果中可保留π）．

参考答案：（1）因小球在复合场中做匀速圆运动，故有 qE=mg
代入数据解得：E=mgq=1×10-3×101×10-3N/C=10N/C
场强方向竖直向下．
（2）由洛伦兹力提供向心力，有：qvB=mv2R，得：R=mvqB
由上可知，R最大时，小球运动的速率最大，如图所示，利用几何知识有：
（h-Rm）2+L2=R2m
解得：Rm=5m
则最大速率 vm=qBRmm=1×10-3×1×51×10-3m/s=5m/s；
（3）因为粒子的速度方向与半径方向垂直，所以圆心必在AC所在的竖直线上，如图所示．
有 R≥s=3m
小球与AC碰撞1次，有：（3R-h）2+L2=R2
解得：R1=3m，R2=3.75m
周期 T=2πmqB=2π×1×10-31×10-3×1s=2π s
①当R1=3m时，小球运动轨迹对应的圆心角 θ=2π+π4=9π4
运动时间为 t1=θ2πT=9π4s
②当R2=3.75m时，sinα=LR2=33.75=0.8，α=53°
小球运动对应的圆心角 θ=180°+360°-53°=487°
运动时间为 t2=487°360°T=487π180s≈2.7πs
答：
（1）电场强度的大小为10N/C，场强方向竖直向下．
（2）小球运动的最大速率为5m/s．
（3）小球在电场和磁场共存的区域运动的时间为9π4 s或2.7πs．

本题解析：

本题难度：一般

3、选择题  圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b、c，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场，其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是（ ? ）

参考答案：B

本题解析：

本题难度：一般

4、选择题  云雾室置于磁场中，一粒子经过云雾室，得知其所带电荷的正负是根据（ ? ）
A．径迹的粗细
B．径迹的长短
C．径迹弯曲的方向
D．所产生离子的多少

参考答案：C

本题解析：

本题难度：简单

5、计算题  (4分)如图所示，矩形区域宽度为l，其内有磁感应强度为B、垂直纸面向外的匀强磁场．一带电粒子以初速度v0垂直左边界射入，飞出磁场时偏离原方向300．若撤去原来的磁场，在此区域内加一个电场强度为E、方向竖直向下的匀强电场(图中未画出)，带电粒子仍以原来的初速度入射．不计粒子的重力，求：

(1)带电粒子在磁场中的运动半径；
(2)带电粒子在磁场中运动的时间；
(3)带电粒子飞出电场后的偏转角．

参考答案：（1）2l?（2）?（3）

本题解析：（1）如图，设半径为R，由几何关系可得：
求得：R=2l

（2）由得：
?得：
（3）粒子做平抛运动，设偏转角为θ
水平方向匀速
竖直方向匀加速 加速度?竖直分速度

本题难度：一般