1、简答题  如图所示，两根金属导轨平行放置在倾角为θ=30°的斜面上，导轨左端接有电阻R=8Ω，导轨自身电阻不计．匀强磁场垂直于斜面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m=0.1kg，电阻为r=2Ω的金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，如图所示．设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，受到的摩擦阻力f=0.3N，当金属棒下滑的高度为h=3m时，恰好达到最大速度，g取10m/s2，求此过程中：
（1）金属棒的最大速度；
（2）电阻R中产生的热量；
（3）通过电阻R的电量．

参考答案：（1）金属棒做匀速直线运动时，速度达到最大，设为v．
感应电动势：E=BLv，
电流：I=ER+r，
安培力：F=BIL=B2L2vR+r，
由平衡条件得：mgsinθ=F+f，
代入数据解得：v=2m/s；
（2）由能量守恒定律得：
mgh=Q+f?hsinθ+12mv2，
代入数据解得：Q=1J，
R上产生的热量：
QR=RR+rQ=88+2×1=0.8J；
（3）由法拉第电磁感应定律得：
E=△Φ△t=B?S△t=B?L?hsinθR+r，
电流：I=ER+r，
电荷量：q=I△t，
代入数据解得：q=0.6C；
答：（1）金属棒的最大速度为2m/s；
（2）电阻R中产生的热量为0.8J；
（3）通过电阻R的电量为0.6C．

本题解析：

本题难度：一般

2、简答题  如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在导轨上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）4s末的感应电动势大小；
（2）4s末通过R电流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率．

参考答案：（1）导线ab由静止开始做匀加速直线运动，4s末速度，
v=at
导线ab切割磁感线，产生感应电动势，
E=BLv
解得：E=BLat=0.6×0.5×3×4V=3.6V
（2）通过R的电流I=ER+r
代入数据解得：I=3.60.8+0.2A=3.6A，
由右手定则判断可知R中感应电流方向由d到c．
（3）由牛顿第二定律得：
F-F安=ma
安培力F安=BIL
代入解得：F=BIL+ma=0.6×3.6×0.5+0.1×3=1.38（N）
4s末水平拉力F的瞬时功率
P=F?v
代入数据解得：P=1.38×3×4W=16.56W
答：
（1）4s末的感应电动势大小为3.6V；
（2）4s末通过R电流的大小为3.6A，方向由d到c；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率为16.56W．

本题解析：

本题难度：一般

3、计算题  如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场，其方向和导轨所在平面垂直，电阻为r的金属棒PQ可在导轨上无摩擦滑动，导轨间距为L1，其间连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计。金属棒在沿导轨方向的拉力作用下以速度v向右匀速运动。
（1）求PQ两端的电压；
（2）求金属棒所受拉力的大小；
（3）试证明：金属棒沿导轨向右匀速移动距离L2的过程中，通过电阻R的电荷量等于。

参考答案：解：（1）E=BLv


（2）
（3）q=
或q=

本题解析：

本题难度：一般

4、计算题  如图所示，水平U形光滑框架，宽度L=1m，电阻R=0.4Ω，导体棒ab的质量m=0.5kg，电阻r=0.1Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.4T，方向垂直框架向上，其余电阻不计。现用一水平拉力F由静止开始向右拉ab棒，当ab棒的速度达到2m/s时，求：
（1）ab棒产生的感应电动势的大小；
（2）ab棒所受安培力的大小和方向；
（3）ab棒两端的电压。

参考答案：解：（1）=0.8V
（2）
F安=BIL=0.64N，向左?
（3）

本题解析：

本题难度：一般

5、选择题  如图所示，闭合金属线圈abcd位于水平方向匀强磁场的上方h处，由静止开始下落，并进入磁场，在运动过程中，线框平面始终和磁场方向垂直，不计空气阻力，那么线框在进入磁场的过程中出现(     )

A．可能加速运动
B．一定减速运动
C．可能匀速运动
D．可能静止状态