1、简答题  某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场．若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a?孔进入电场加速．现该粒子的质量增加了

参考答案：（1）质量为m0的粒子在磁场中作匀速圆周运动Bqv=mv2r，T0=2πrv
则T0=2πm0qB
当粒子的质量增加了1100m0，其周期增加△T=1100T0
根据题图2可知，粒子第一次的加速电压u1=U0
经过101T0100第二次加速，第2次加速电压u2，如图2
在三角形中，u2U0=T04-T0100T04=2425，


所以粒子第二次的加速电压u2=2425U0
粒子射出时的动能?Ek2=qu1+qu2
解得Ek2=4925qU0
（2）因为磁屏蔽管使粒子匀速运动至以下L处，出管后仍然做圆周运动，可到C点水平射出．磁屏蔽管的位置如图1所示．粒子运动的轨迹如图3．
（3）如图4（用Excel作图）设T0=100，U0=50，得到在四分之一周期内的电压随时间变化的图象
从图象可以看出，时间每改变△t=T0100（图象中为1），电压改变为225U0（图象中为4），
所以图象中电压分别为50，46，42，38，…10，6，2，共13个，
设某时刻t，u=U0时被加速，此时刻可表示为T02?N，
静止开始加速的时刻t1为t1=T02?N-n×101T0100，其中n=12，将n=12代入得t1=T02?N-1212T0100，
因为t1＜T02，在u＞0时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数：N=T04△T，得N=25．
所以只能取N=25，解得t1=1925T0，由于电压的周期为T02，所以t=T02n+1925T0（n=0，1，2，3…）
故粒子由静止开始被加速的时刻t=(n2+1950)T0（n=0，1，2，…）
故加速时的电压分别2325U0，2125U0，1925U0…525U0，325U0，125U0，
加速电压做的总功，即动能的最大值，故粒子的最大动能?Ekm=2×(125+325+…2325)qU0+qU0
解得?Ekm=31325qU0．

本题解析：

本题难度：一般

2、选择题  如图所示，回旋加速器D形盒的半径为R，用来加速质量为m，电量为q的质子，质子每次经过电场区时，都恰好被电压为U的电场加速，且电场可视为匀强电场，使质子由静止加速到能量为E后，由A孔射出 。下列说法正确的是（?）?
A．若加速电压U越高,质子的能量E将越大。
B．若D形盒半径R越大，质子的能量E将越大。
C．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越长。
D．若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短。

参考答案：BD

本题解析：AB、根据qvB=m得，粒子的最大速度v=，则最大动能EKm=mv2=
可知质子能量与加速电压无关，D形盒半径R越大，质子的能量E将越大，故A错误B正确
CD、根据可知加速电压越大，达到最大速度加速次数越少，在磁场中运动周期,与运动速度大小无关，只与转动圈数有关，所以若加速电压U越高,质子在加速器中的运动时间将越短，故C错误D正确．
故选BD．

本题难度：一般

3、计算题  质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1；b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1，板间距离为d；c为偏转分离器，磁感应强度为B2，今有一质量为m，电量为+e的电子（不计重力），经加速后，该粒子恰能通过速度选择器，粒子进入分离器后做半径为R的匀速圆周运动.

求：（1）粒子的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）粒子在磁感应强度为B2磁场中做匀速圆周运动的半径R.

参考答案：（1）（2）（3）

本题解析：（1）?
（2）?
（3）?
点评：解决本题的关键掌握动能定理，以及知道在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡．

本题难度：一般

4、选择题  1932年，美国的物理学家劳伦斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的两D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的质量为m、电荷量为+q粒子在加速器中被加速，其加速电压恒为U．带电粒子在加速过程中不考虑相对论效应和重力的作用．则（　　）
A．带电粒子在加速器中第1次和第2次做曲线运动的时间分别为t1和t2，则t1：t2=1：2
B．带电粒子第1次和第2次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比r1：r2=：2
C．两D形盒狭缝间的交变电场的周期T=2πm/qB
D．带电粒子离开回旋加速器时获得的动能为B2q2R2/2m